公務員行測備考之數(shù)量關系典型題（二）等比數(shù)列

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　　二、等比數(shù)列

　　【頻考程度】★★★★☆

　　等比數(shù)列概念的構建與等差數(shù)列概念的構建基本一致，所以要對比記憶與學習。注意等比數(shù)列不 可能出現(xiàn)“0”這個常數(shù)，若數(shù)列中有“0”肯定不是等比數(shù)列。當?shù)缺葦?shù)列的公比是負數(shù)時,這個數(shù)列就會 是正數(shù)與負數(shù)交替出現(xiàn)。

　　1.普通等比數(shù)列

　　【例題】17，34，68，136,( )

　　A.168 B.234 C. 272 D. 257

　　解析：本題是基本數(shù)列，這是公比為2的等比數(shù)列�？杖表棡�136X2=272。故選C。

　　2. 二級等比數(shù)列

　　二級等比數(shù)列是指數(shù)列后項除以前項所得的數(shù)列為一新的等比數(shù)列。

　　【例題】1，2，8，( ),1 024

　　A. 64 B.128 C. 132 D. 664

　　解析:后一項與前一項的比得到2，4，(8)，(16)，新數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列，未知項應為64。 故選A。

　　3. 二級等比數(shù)列變式

　　等比數(shù)列變式指后一項與前一項之比形成的新數(shù)列可能是自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列或者與加 減“1”的形式有關的數(shù)列。

　　【例題 1】2,4,12,48,()

　　A. 96 - B. 120 C. 240 D. 480

　　解析:這是一個二級等比數(shù)列的變式。該數(shù)列的后項與前項之比得一個自然數(shù)列2，3，4，由此可知 未知項是48X5 = 240。故選C。

　　【例題2】1,1,2,6,( )

　　A. 21 B. 22 C. 23 D. 24

　　解析：此數(shù)列的規(guī)律是第(n+1)項是第4項的6倍，由此可知，未知項是第4項6的4倍，即24。故 選D。

　　【例題 3】10,9,17,50,( )

　　A. 95 B. 140 C. 199 D. 200

　　解析:該數(shù)列規(guī)律為10×1-1 = 9,9×2-1 = 17,17×3-1 = 50，由此可知，未知項應為50×4-1 = 199。故選C。

　　知識積累：

　　等比數(shù)列是公務員錄用考試中最基本的數(shù)列，其變化形式比較多，而且比較隱蔽，解決這類數(shù)列最直接、最有效的方法就是作商法。

　　采用作商法解決等比數(shù)列時，可能會出現(xiàn)一次商值數(shù)列或余數(shù)數(shù)列無規(guī)律的情況，此時如果有部分的商值或余數(shù)相同或者呈現(xiàn)一定規(guī)律，可以考慮調整其部分商值和余數(shù)的相對大小，進行二次作商，然后再分析商值數(shù)列和余數(shù)數(shù)列的規(guī)律。

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