2013年政法干警考試：數(shù)量關(guān)系的快與準(zhǔn)

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• 資料分析公式
• 數(shù)資易錯(cuò)點(diǎn)
• 數(shù)量關(guān)系公式
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　　隨著2013年政法干警考試的臨近，相信考生們已進(jìn)入到了緊張的備戰(zhàn)狀態(tài)之中。那么，在行測(cè)考試中，數(shù)量關(guān)系模塊依然是決定是否得到高分的關(guān)鍵性因素，也是眾多模塊中難度最大的部分。在離考試還有一個(gè)月的時(shí)間里，華圖公務(wù)員考試研究中心為考生們提煉了數(shù)量關(guān)系模塊的快速解題法寶，以幫助大家高效地突破，沖出重圍。

　　一、掐準(zhǔn)時(shí)間，選擇性做題

　　在考場(chǎng)上，很多考生根本沒(méi)時(shí)間做數(shù)量關(guān)系部分，而是采取直接蒙題的策略。其實(shí)，隨著近兩年數(shù)量關(guān)系部分整體難度的下降，60%-70%的考題都是中等及以下難度的題型。掌握好解題技巧，快速挑選出這些題目，可以獲得非常大的優(yōu)勢(shì)。所以，對(duì)于這部分不能輕言放棄，最后做數(shù)量關(guān)系部分，只做會(huì)的，不會(huì)再選擇放棄。

　　二、基礎(chǔ)題型，熟練掌握解題技巧

　　延續(xù)往年趨勢(shì)，數(shù)量關(guān)系部分著重考察數(shù)學(xué)運(yùn)算。對(duì)于過(guò)半的中等難度應(yīng)用題，我們需要懂得識(shí)別題型、找對(duì)解題技巧，做到舉一反三。

　　1.代入排除法：適用多位數(shù)、年齡等問(wèn)題。

　　【例1】一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是16，其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3，如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的三位數(shù)，則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大495，則原來(lái)的三位數(shù)是多少？（ ）

　　A.169 B.358

　　C.469 D.736

　　【答案】B

　　【解析】多位數(shù)問(wèn)題，考慮代入排除法。只有B選項(xiàng)滿足題意。因此，本題的正確答案為B選項(xiàng)。

　　【例2】有四個(gè)學(xué)生恰好一個(gè)比一個(gè)大一歲，他們的年齡相乘等于93024，問(wèn)其中年齡最大的學(xué)生多少歲？（ ）

　　A.16歲 B.18歲

　　C.19歲 D.20歲

　　【答案】C

　　【解析】年齡問(wèn)題，首選代入排除，注意代入的邏輯順序，從年齡最大的選項(xiàng)D開(kāi)始代入。結(jié)合尾數(shù)法，可得只有C選項(xiàng)滿足題意。因此，本題的正確答案為C選項(xiàng)。

　　【點(diǎn)撥】當(dāng)遇到特別棘手、無(wú)任何思路的復(fù)雜題型時(shí)，也可考慮代入排除法進(jìn)行嘗試。

　　2.方程法：核心解題思想，重點(diǎn)把握不定方程。

　　【例3】超市將99個(gè)蘋(píng)果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋(píng)果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋(píng)果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)?（ ）

　　A. 3 B. 4

　　C. 7 D. 13

　　【答案】D

　　【解析】不定方程問(wèn)題，考慮奇偶特性與尾數(shù)法的結(jié)合。設(shè)大包裝盒有x個(gè)，小包裝盒有y個(gè)，可列出方程：12x+5y=99。根據(jù)奇偶特性，12x為偶數(shù)，5y必為奇數(shù)尾數(shù)為5，12x的尾數(shù)為4，可得：x=2，y=15或x=7，y=3。又x+y＞10，故x=2，y=15。兩種包裝盒相差13個(gè)。因此，本題的正確答案為D選項(xiàng)。

　　【點(diǎn)撥】不定方程，求整體的式子Ax+By=C，需要通過(guò)奇偶性分析5x或5y的尾數(shù)來(lái)湊解。

　　3.賦值法：適用經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)及抽象問(wèn)題。

　　【例4】某網(wǎng)店以高于進(jìn)價(jià)10%的定價(jià)銷(xiāo)售T恤，在售出 后，以定價(jià)的8折將余下的T恤全部售出，該網(wǎng)店預(yù)計(jì)盈利為成本的：（ ）

　　A. 3.2% B. 2.7%

　　C. 1.6% D.不賺也不虧

　　【答案】B

　　【解析】抽象經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，考慮賦值法。設(shè)一件T恤的成本為10元，進(jìn)貨了3件，故總成本為30元。每件T恤定價(jià)11元，賣(mài)出2件后開(kāi)始打8折，故全部售出后可獲得：11×2+11×0.8×1=30.8元，盈利為30.8-30=0.8元。則盈利為成本的： ≈0.2+。因此，本題的正確答案為B選項(xiàng)。

　　【例5】某調(diào)查隊(duì)男女隊(duì)員的人數(shù)比是3:2，分為甲乙丙三個(gè)調(diào)查小組。已知甲乙丙三組的人數(shù)比是10:8:7，甲組中男女隊(duì)員的人數(shù)比是3:1，乙組中男女隊(duì)員的人數(shù)比是5:3，則丙組中男女隊(duì)員的人數(shù)比是：（ ）

　　A.4：9 B.5：9

　　C.4：7 D.5：7

　　【答案】B

　　【解析】抽象比例問(wèn)題，考慮賦值法。設(shè)甲組有20人，乙組有16人，丙組有14人，則總?cè)藬?shù)共有50人。依據(jù)題意可列出下表：

　　甲 乙 丙 總數(shù)

　　男 15 10 30-15-10=5

　　30

　　女 5 6 20-5-6=9 20

　　總數(shù) 20 16 14 50

　　最后可得，丙組有男隊(duì)員5人，女隊(duì)員9人，比例為5:9。因此，本題的正確答案為B選項(xiàng)。

　　【點(diǎn)撥】在多數(shù)情況下，通常賦值為最小公倍數(shù)或考慮整除因素進(jìn)行賦值。

　　4.構(gòu)造法：適用摸球題型及構(gòu)造數(shù)列問(wèn)題。

　　【例6】一個(gè)袋內(nèi)有100個(gè)球，其中有紅球28個(gè)、綠球20個(gè)、黃球12個(gè)、藍(lán)球20個(gè)、白球10個(gè)、黑球10個(gè)�，F(xiàn)在從袋中任意摸球出來(lái)，如果要使摸出的球中，至少有15個(gè)球的顏色相同，問(wèn)至少要摸出幾個(gè)球才能保證滿足上述要求？（ ）

　　A.78個(gè) B.77個(gè)

　　C.75個(gè) D.68個(gè)

　　【答案】C

　　【解析】抽屜原理原型：摸球題型，特征為“保證+至少”，考慮“最不利情況+1”。題中要滿足有15個(gè)球的顏色相同，故最不利的情況是每種球摸出了14個(gè)，而不足14個(gè)的球只能摸到其最大值：即紅球14個(gè)、綠球14個(gè)、黃球12個(gè)、藍(lán)球14個(gè)、白球10個(gè)、黑球10個(gè)。最不利+1，根據(jù)尾數(shù)法為5。因此，本題的正確答案為C選項(xiàng)。

　　【例7】某單位組織黨員參加黨史、黨風(fēng)康政建設(shè)、科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項(xiàng)培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項(xiàng)。無(wú)論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同。問(wèn)該單位至少有多少名黨員？（ ）

　　A.17 B.21

　　C.25 D.29

　　【答案】C

　　【解析】抽屜原理+排列組合。首先，每名黨員從4項(xiàng)培訓(xùn)中任選2項(xiàng)的種類(lèi)數(shù)共有 =6種。要滿足6種選擇項(xiàng)下都有5名黨員，則最不利的情況是6種選擇項(xiàng)下只有4名黨員，故最不利+1，可得4×6+1=25名。因此，本題的正確答案為C選項(xiàng)。

　　【點(diǎn)撥】以摸球原型出發(fā)進(jìn)行拓展，最近趨勢(shì)是抽屜原理結(jié)合排列組合進(jìn)行綜合考察。

　　【例8】某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同部門(mén)。假設(shè)行政部門(mén)分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門(mén)都多，問(wèn)行政部分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名？（ ）

　　A.10 B.11

　　C.12 D.13

　　【答案】B

　　【解析】求行政部分得的畢業(yè)生人數(shù)最少，判定屬于構(gòu)造數(shù)列題，考慮列表法+方程法。行政部分得的畢業(yè)生人數(shù)最少，即其他部門(mén)分得的畢業(yè)生人數(shù)最多。設(shè)行政部分得的畢業(yè)生最少為x人，可列出下表：

　　第1多 第2多 第3多 第4多 第5多 第6多 第7多 總數(shù)

　　x x-1 x-1 x-1 x-1 x-1 x-1 65

　　依據(jù)上表可列出方程，x+6×（x-1）=65，解得x=10.1。最少為10.1人，取整為11人。因此，本題的正確答案為B選項(xiàng)。

　　【點(diǎn)撥】特別要注意題目中是否有“整數(shù)”、“互不相等”等限制條件，有或無(wú)會(huì)導(dǎo)致構(gòu)造數(shù)列、列方程上的一些區(qū)別。

　　5.公式法：容斥問(wèn)題、牛吃草問(wèn)題、空瓶換水問(wèn)題、植樹(shù)方陣問(wèn)題、等差數(shù)列問(wèn)題等。

　�。�1）容斥問(wèn)題核心公式：

　　兩集合： 總數(shù)-兩者都不

　　三集合：

　　總數(shù)-三者都不

　　只滿足兩種情況的個(gè)數(shù)-2 = 總數(shù)-三者都不

　�。�2）牛吃草問(wèn)題核心公式：

　　草地原有草量=（牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量）?天數(shù)

　�。�3）空瓶換水問(wèn)題核心公式：

　　每M個(gè)空瓶能換1瓶酒，一共有N個(gè)空瓶，那么一共可以換 瓶酒。如果是M個(gè)空瓶能換P瓶酒，一共有N個(gè)空瓶，那么可以換酒 瓶。

　　（4）植樹(shù)問(wèn)題核心公式：

　　ü單邊線型植樹(shù)公式：棵數(shù)=段數(shù)+1；

　　單邊環(huán)型植樹(shù)公式：棵數(shù)=段數(shù)

　　ü單邊樓間植樹(shù)公式：棵數(shù)=段數(shù)-1。

　　ü特別注意雙邊線型植樹(shù)棵樹(shù)應(yīng)為單邊植樹(shù)所需棵樹(shù)的2倍。

　�。�5）方陣問(wèn)題核心公式：

　　?實(shí)心方陣人數(shù)=N×N；方陣最外層人數(shù)=4N-4；

　　?方陣相鄰兩圈人數(shù)，外圈比內(nèi)圈多8人。

　　（6）等差數(shù)列問(wèn)題核心公式：

　　求和公式：S=平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)=中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)；

　　項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1；

　　級(jí)差公式：AM-AN =（N-M）×公差；若c+d=e+f，則有Ac+Ad=Ae+Af。

　　三、拔高題型，可選擇放棄

　　對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算部分而言，行程問(wèn)題、概率問(wèn)題和幾何問(wèn)題等一般難度較大，考生無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)做出選擇和判斷。對(duì)于這些題型，如果在一遍讀題后仍無(wú)有效地思路，可考慮直接放棄。

　　四、調(diào)整心態(tài)，一舉成“公”

　　考試時(shí)間非常緊迫，只有做到有所取舍，才能拔得頭籌。只要數(shù)學(xué)運(yùn)算部分能夠?qū)崿F(xiàn)50%-60%的正確率，就能夠在一定程度上取得較好的分?jǐn)?shù)。掌握基礎(chǔ)題型的解題技巧，快速略過(guò)拔高題型，相信自己，可以做得很好。

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