2015江蘇公務(wù)員考試行輔導(dǎo)整除特性巧解題

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　　首先，我們要先來(lái)了解一下什么是整除，先舉個(gè)例子：

　　100÷10=10

　　在這里100除以10正好等于10，沒有余數(shù)，我們就說(shuō)，100能夠被10整除。

　　2的整除特性：如果我們看到一個(gè)數(shù)，它的末位數(shù)字能夠被2整除，那么這個(gè)數(shù)字也必定能夠被2整除。

　　4的整除特性：如果我們看到一個(gè)數(shù)，它的末兩位數(shù)字能夠被4整除，那么這個(gè)數(shù)字也必定能夠被4整除。

　　8的整除特性：如果我們看到一個(gè)數(shù)，它的末三位數(shù)字能夠被8整除，那么這個(gè)數(shù)字也必定能夠被8整除。

　　9的整除特性：如果我們看到一個(gè)數(shù)，它各個(gè)位上的數(shù)字之和能夠被3整除，那么這個(gè)數(shù)字也必定能夠被3整除。

　　例一：有一堆水果，由蘋果和梨組成，蘋果和梨各有若干斤，其中蘋果的重量數(shù)占水果總重量的3/5，現(xiàn)在又裝進(jìn)10斤梨，這時(shí)蘋果的重量數(shù)占水果總重量的4/7。那么，這堆水果現(xiàn)在一共有多少斤？（　　﹚

　　A.222 B.225 C.210 D.211

　　解析：裝進(jìn)10斤梨后，蘋果的重量數(shù)占水果總重量的4/7，這個(gè)說(shuō)明水果的總重量是7的倍數(shù)，也就是說(shuō)能夠被7整除，這道題目答案為210。

　　例二：兩個(gè)派出所某月內(nèi)共受理案件180起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，乙派出所在這個(gè)月中共受理多少起非刑事案件？

　　A.64 B.48 C.99 D.66

　　解析：根據(jù)甲受理的刑事案件是17%可知，由于案件數(shù)必須為整數(shù)，甲受理的總案件必須是整100的倍數(shù)，否則會(huì)導(dǎo)致總案件乘以17%是小數(shù)，所以甲受理總案件為100，那么乙受理總案件則為80，受理的非刑事案件為80×80%=64。

　　例三、有一食品店某天購(gòu)進(jìn)了6箱食品，分別裝著方便面和香腸，重量分別為8、9、16、20、22、27kg。該店當(dāng)天只賣出一箱香腸，在剩下的5箱中方便面的重量是香腸的兩倍，則當(dāng)天食品店購(gòu)進(jìn)了（　　﹚kg香腸。

　　A.44 B.45 C.50 D.52

　　解析：剩下的5箱中方便面的重量是香腸的兩倍，這說(shuō)明剩下的方便面和香腸的重量和應(yīng)該是3的倍數(shù)，而6箱食品的總重量8+9+16+20+22+27=102為3的倍數(shù)，賣出一箱香腸重量也為3倍數(shù)，則重量只能是9或27kg。

　　如果賣出香腸重量為9kg，則剩下香腸重量為(102-9)÷3=31kg，沒有合適幾箱食品滿足條件。

　　如果賣出香腸重量為27kg，則剩下的香腸重量為(102-27)÷3=25kg，正好有25=9+16滿足條件，則香腸總重量為27+25=52kg。

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