2021-06-03 13:49:31 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:河北分院
在行測試卷中,數(shù)量關(guān)系的題量雖然不大,但對于絕大部分學(xué)員來說難度較大。全部放棄,并不是明智的選擇,我們應(yīng)該做的是,有選擇地去學(xué)習(xí)一些中等及以下難度的題型。今天,小編就給大家講一講數(shù)量關(guān)系中必拿分的“最值問題之反向構(gòu)造”。
一、題型介紹
反向構(gòu)造的題型特征為:在題目中會出現(xiàn)“都……至少(最少)……”這樣的字樣。下面通過一簡單的例題來推導(dǎo)一下解題方法。
例:“某個班級共有10人,其中9人喜歡數(shù)量,8人喜歡言語,7人喜歡判斷,9人喜歡申論,請問四個科目都喜歡的至少有幾人?”
題干中“四個科目都喜歡”的反面是“不都喜歡”或者說是“有不喜歡科目的人”,“四個科目都喜歡最少”,那“有不喜歡科目的人”就要找最多。如下圖所示,1到10共10個人,“×”代表有不喜歡科目,“9人喜歡數(shù)量”就一定有1人不喜歡數(shù)量,假設(shè)10號人不喜歡,“8人喜歡言語”就一定有2人不喜歡言語,此處注意,為了讓“有不喜歡科目的人”最多,這兩人跟10號人不能重合,分別是8號和9號,同理,一定會有3人不喜歡判斷,1人不喜歡申論,依然是跟前面的不重合。此時“有不喜歡科目的人”達到了最多為1+2+3+1=7,那四個科目都喜歡的就最少了,為10-7=3人。
通過這個例題,我們不難總結(jié)出反向構(gòu)造的方法很簡單,分三步:反向-加和-作差。下面我們通過例題來給大家講解下如何運用。
二、例題精講
【例1】某中學(xué)在高考前夕進行了四次語文模擬考試,第一次得90分以上的學(xué)生為70%,第二次是75%,第三次是85%,第四次是90%,請問在四次考試中都是90分以上的學(xué)生至少是多少?
A.40% B.30%
C.20% D.10%
【答案】C
【解析】問題中出現(xiàn)“都……至少”,屬于反向構(gòu)造問題,分三步:反向-加和-作差。(1)反向:四次考試中90分及以下的學(xué)生分別為1-70%=30%,1-75%=25%,1-85%=15%,1-90%=10%;(2)加和:90分及以下的學(xué)生最多為30%+25%+15%+10%=80%;(3)作差:四次考試中都是90分以上的學(xué)生至少是1-80%=20%。因此,本題選擇C選項。
【例2】某社團共有46人,其中35人愛好戲劇,30人愛好體育,38人愛好寫作,40人愛好收藏,這個社團至少有多少人以上四項活動都喜歡?
A.5 B.6
C.7 D.8
【答案】A
【解析】根據(jù)題目特征“都……至少”,屬于反向構(gòu)造問題,分三步:反向-加和-作差。(1)反向:不愛好戲劇的有46-35=11人,不愛好體育的有46-30=16人,不愛好寫作的有46-38=8人,不愛好收藏的有46-40=6人;(2)加和:有不喜歡活動的人最多為11+16+8+6=41人;(3)作差:四項活動都愛好的至少有46-41=5人。因此,本題選擇A選項。
通過以上例題,相信大家對于反向構(gòu)造已經(jīng)有了清晰的認知了,題型雖然很簡單,但大家往往容易忘記題型特征,以至于拿不到分,建議大家在掌握這一題型時,重在理解,而不是單純地記憶,否則題目形式一改變,就容易分辨不清楚了。
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