2022年國(guó)考行測(cè)資料分析：十字交叉法

十字交叉法作為一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧，卻在資料分析中扎穩(wěn)了腳跟，省考幾乎每年都會(huì)進(jìn)行考察，甚至在不同題型中以不同方式考查不止一次，因此，它是每個(gè)考生都必須掌握的一個(gè)技巧。

在行測(cè)資料分析中應(yīng)用時(shí)，主要有三層結(jié)論，前兩層結(jié)論主要用于定性判斷，而第三層結(jié)論用于定量計(jì)算。今天華圖教育帶大家一起來(lái)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)資料分析的最后一層應(yīng)用，定量計(jì)算：

結(jié)論一：整體平均數(shù)處在部分平均數(shù)之間，即部分平均數(shù)有些比整體平均數(shù)大，有些比整體平均數(shù)小。

結(jié)論二：整體平均數(shù)靠近“分母”較大的那個(gè)分平均。

結(jié)論三：求部分量分母之比

今天我們要討論的結(jié)論三，關(guān)于它的內(nèi)容表述方式和前兩種有所不同，我們上面的黑字是在說(shuō)明它的作用，是用來(lái)求部分量的分母之比。而具體怎么求，因?yàn)椴惶�好用一句話的文字表述。所有并沒(méi)有表述在上面的黑體字中。具體內(nèi)容展開(kāi)詳解：

1.解決問(wèn)題：求部分量分母之比

我們知道，十字交叉法是用來(lái)解決研究整體平均數(shù)和部分平均數(shù)之間的關(guān)系的題目的。比如進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率和進(jìn)口與出口的增長(zhǎng)率，就分別是整體平均數(shù)和部分平均數(shù)。由于任何一個(gè)平均數(shù)都是除法計(jì)算得來(lái)，比如出口的增長(zhǎng)率=出口的增長(zhǎng)率/出口的基期量、進(jìn)口的增長(zhǎng)率=進(jìn)口的增長(zhǎng)率/進(jìn)口的基期量，則每一個(gè)平均數(shù)在求解時(shí)都有其分母。當(dāng)一個(gè)整體只分成兩個(gè)部分，如果題目讓我們求這兩個(gè)部分的平均數(shù)，分母的量的比，即為求部分量分母之比，也就是我們結(jié)論三的應(yīng)用環(huán)境。如下題：

例題:2018年某市中學(xué)生有13.2萬(wàn)人，增長(zhǎng)率1.2%，其中女生人數(shù)增長(zhǎng)了0.8%，男生人數(shù)增長(zhǎng)了1.5%。

問(wèn)：2017年該市中學(xué)生男生人數(shù)與女生人數(shù)的比例是?

A.4:3 B.3:4 C.5:5 D.5:6

解析：題目中的“平均數(shù)”概念是增長(zhǎng)率，全體中學(xué)生人數(shù)和女生人數(shù)男生人數(shù)構(gòu)成了整體和部分間的關(guān)系。女生增長(zhǎng)率和男生增長(zhǎng)率的分母分別是2017年女孩女孩人生和2017年男生人數(shù)，因此題干問(wèn)題其實(shí)就是在求兩個(gè)分量平均數(shù)的分母之比。

類(lèi)似于上面分析，如果我們考試的時(shí)候題目給出其他“平均數(shù)”概念，其計(jì)算公式不一樣，對(duì)于分分母也不一樣，則問(wèn)題問(wèn)法也不同。如查考人均收入，由總收入除以總?cè)藬?shù)計(jì)算得來(lái)，問(wèn)兩個(gè)分量總?cè)藬?shù)之比即為分量分母之比。

2.具體結(jié)論：求部分量分母之比

具體結(jié)論為：

十字交叉法的第三個(gè)結(jié)論，是用來(lái)做具體計(jì)算。結(jié)論意思是說(shuō)，如果我們要求兩個(gè)分量平均數(shù)的分母之前，如果沒(méi)有其他具體量可以用的時(shí)候，就可以利用總量平均數(shù)和分量平均數(shù)來(lái)求得。通過(guò)上述結(jié)論我們發(fā)現(xiàn)，具體應(yīng)用時(shí)，要用總量平均數(shù)和分量平均數(shù)做差，差之比即為答案。

利用這個(gè)結(jié)論，我們可以解決上面的例題：

例題:2018年某市中學(xué)生有13.2萬(wàn)人，增長(zhǎng)率1.2%，其中女生人數(shù)增長(zhǎng)了0.8%，男生人數(shù)增長(zhǎng)了1.5%。

問(wèn)：2017年該市中學(xué)生男生人數(shù)與女生人數(shù)的比例是?

A.4:3 B.3:4 C.5:5 D.5:6

解析：答案選A。

值得一提的是，上面的例題，答案是比例的形式。這個(gè)題目問(wèn)題還可以修改為休2017男男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍，比例轉(zhuǎn)化為倍數(shù)，答案為1.33倍。考點(diǎn)其實(shí)就是基期倍數(shù)，因?yàn)轭}目中沒(méi)有給出2018年女生和男生人數(shù)，所以沒(méi)有辦法按照基期倍數(shù)的公式求解，那么就轉(zhuǎn)而利用增長(zhǎng)率的關(guān)系求解。理論上來(lái)說(shuō)，兩種求解方式得結(jié)果應(yīng)該相同，但是實(shí)際上，由于資料分析數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確性，經(jīng)常導(dǎo)致兩種求解方式的結(jié)果不同。輪到考試的時(shí)候，這兩種思路用哪個(gè)主要看已知條件給了什么。如果給了現(xiàn)期部分量，可以?xún)?yōu)先用基期倍數(shù)的公式，否則就用十字交叉法的結(jié)論三來(lái)求解。

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