2022國考行測備考：排列組合之“捆綁”與“插空”

國考數(shù)量關(guān)系題目中說到重難題，排列組合問題穩(wěn)居首榜。盡管排列組合問題在高中時就學(xué)過，但是現(xiàn)在有同學(xué)仍舊C、A不分。面對CA大戰(zhàn)我們只有明確分清楚C和A的本質(zhì)含義，才能將此類題目逐個擊破。

所謂排列，就是指從給定個數(shù)的元素中取出指定個數(shù)的元素進行排序。

排列公式有：

組合則是指從給定個數(shù)的元素中僅僅取出指定個數(shù)的元素，不考慮排序。

組合公式有：

知道排列組合之后我們經(jīng)常在題干中看到某些元素“密不可分”，要求相鄰;也有元素“互不順眼”要求不能在一起。對此們也有一些技巧與方法將這種題型一網(wǎng)打盡。

首先，對于密不可分要在一起的采用“捆綁法”，即如果題目要求一部分元素必須在一起，需要先將要求在一起的視為一個整體，再與其他元素一起進行排列。下面通過一道題來看看怎么解決：

【例1】某場科技論壇有5G、人工智能、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計算5個主題，每個主題有2位發(fā)言嘉賓。如果要求每個主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰，問共有多少種不同的發(fā)言次序?

A.120 B.240

C.1200 D.3840

本題考查排列組合問題，題目要求“要求每個主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰”，使用捆綁法解題。先把每個主題的2個人捆綁在一起，形成5個整體進行排列，有(種)排列方式，每個整體內(nèi)部是2個人，有2種排列方式。故共有(種)發(fā)言次序。因此，選擇D選項。

其次，我們再看看互不順眼的怎么處理。這種情況我們采用“插空法”，如果題目要求一部分元素不能在一起，則需要先排列其他主體，然后把不能在一起的元素插空到已經(jīng)排列好的元素中。繼續(xù)上真題學(xué)習(xí)一下：

【例2】 某學(xué)習(xí)平臺的學(xué)習(xí)內(nèi)容由觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個部分組成。某學(xué)員要先后學(xué)完這五個部分，若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進行，該學(xué)員學(xué)習(xí)順序的選擇有：

A.24種 B.72種

C.96種 D.120種

本題考查排列組合問題，題目要求“觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進行”，使用插空法解題。先把收藏分享、論壇交流和考試答題排列好，共有(種)方式，這三部分形成4個空，需在4個空中插入“觀看視頻”和“閱讀文章”，有(種)方式，那么共有(種)學(xué)習(xí)順序。

當(dāng)然啦!這個題我們同樣可以用反向思考，五個部分隨意排列有(種)，而反向“觀看視頻”和“閱讀文章”連續(xù)的情況，可以用捆綁法計算，把“觀看視頻”和“閱讀文章”看作一個整體，那么有(種)情況，則“觀看視頻”和“閱讀文章”不連續(xù)的有(種)方式。因此，選擇B選項。

以上就是在我們做排列組合時常用的兩種方法與技巧啦，除此之外我們還有其他快速解題技巧。關(guān)注小編，下一期共同學(xué)習(xí)解題技巧。

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