2021-09-02 13:47:17 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:廣東分院
行程問題作為公務(wù)員行測(cè)考試中的熱門考點(diǎn),出題范圍較廣,其中比較常見的一類題目是相遇和追及問題,在這類題型中環(huán)形跑道模型難度偏大,很多考生由于對(duì)這類模型在思維上不熟悉導(dǎo)致無從下手,成為數(shù)量關(guān)系備考的一大瓶頸。那么對(duì)于環(huán)形跑道這類模型,到底應(yīng)該從哪方面入手來進(jìn)行突破呢?接下來我給大家進(jìn)行詳細(xì)分析。
題目特征:題目涉及環(huán)形跑道,出現(xiàn)數(shù)學(xué)模型關(guān)鍵詞“同起點(diǎn)或不同起點(diǎn)出發(fā)”“同時(shí)出發(fā)”“同向或相向而行”“順時(shí)針或逆時(shí)針而行”等
解題思路:
1、識(shí)別同起點(diǎn)或不同起點(diǎn)出發(fā)背后隱藏的行程量關(guān)系
①同起點(diǎn)出發(fā),反方向(相向)行走,屬于相遇問題,第一次相遇時(shí)所走的路程和=環(huán)形一圈的長(zhǎng)度。
②不同起點(diǎn)出發(fā),反方向(相向)行走,屬于相遇問題,第一次相遇時(shí)所走的路程和=環(huán)形一圈的長(zhǎng)度-初始距離。
③同起點(diǎn)出發(fā),同方向行走,屬于追及問題,第一次追上時(shí)的路程差=環(huán)形一圈的長(zhǎng)度。
④不同起點(diǎn)出發(fā),同方向行走,屬于追及問題,第一次追上時(shí)的路程差=初始距離。
2、識(shí)別“同時(shí)出發(fā)”背后隱藏的行程量關(guān)系
在時(shí)間一定的情況下,路程與速度成正比。
例題講解
【例1】一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400m,小張與小王同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā),相向而行,小張的速度為6米每秒,小王的速度為4米每秒,當(dāng)小王第一次跑回到出發(fā)點(diǎn)時(shí),兩人相遇了幾次? A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】B
【解析】
題目關(guān)鍵信息“同一點(diǎn)出發(fā),相向而行”屬于相遇問題。
第一步:小王第一次跑回原點(diǎn),所跑路程為400米;
第二步:
第三步:相遇一次這個(gè)時(shí)間周期內(nèi)兩人路程和為400米,小王第一次跑回原點(diǎn)時(shí)兩人路程和為(400+600)=1000米,1000÷400=2----200米,所以兩人相遇2次。
【例2】一條圓形跑道長(zhǎng)500米,甲、乙兩人從不同起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),均沿順時(shí)針方向勻速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙,此后甲加速20%繼續(xù)前進(jìn),又跑了1200米后第二次追上乙。問甲出發(fā)后多少米第一次到達(dá)乙的出發(fā)點(diǎn)?
A.180 B.150 C.120 D.100
【答案】A
【解析】
題目關(guān)鍵信息“不同起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)”,兩次追上乙,則需要按時(shí)間周期進(jìn)行分析
第一步:
第一個(gè)時(shí)間周期:從出發(fā)到第一次追上乙,初始距離=甲路程-乙路程,題目只給了甲路程這個(gè)信息,第一個(gè)時(shí)間周期沒有辦法推理出其他行程量;
第二步:
第二個(gè)時(shí)間周期:從第一次追上乙到第二次追上乙,屬于同起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)追及問題,等量關(guān)系為,所以
第三步:
賦值甲速度為12,乙速度為7,根據(jù)題干信息,第二個(gè)時(shí)間周期甲速度提速20%,則第一個(gè)時(shí)間周期甲速度為12÷(1+20%)=10
第四步:
第一個(gè)時(shí)間周期甲路程:乙路程=甲速度:乙速度,則600:乙路程=10:7,求得乙路程為420米,則初始距離為600-420=180米,所以甲出發(fā)180米后第一次到達(dá)乙的出發(fā)點(diǎn)。
從以上兩道例題我們可以看出,環(huán)形跑道模型,要從起點(diǎn)和出發(fā)時(shí)間點(diǎn)兩個(gè)方面考慮問題,解題時(shí)按時(shí)間周期進(jìn)行步驟分析,求解行程量。任何復(fù)雜的問題都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的問題組成的,關(guān)鍵是如何化繁為簡(jiǎn),才是科學(xué)的解決問題的方式。同時(shí)注意行程問題同時(shí)出發(fā)這種時(shí)間周期“在時(shí)間一定的情況下,路程與速度成正比”這個(gè)等量關(guān)系的運(yùn)用。希望對(duì)大家在今后行程問題的學(xué)習(xí)中有解決問題的幫助。
相關(guān)內(nèi)容推薦:
貼心考公客服
貼心專屬客服
報(bào)名條件?
崗位選擇?
筆試科目?
面試方式?
......