公務(wù)員行測(cè)備考技巧：比例法設(shè)未知數(shù)巧解數(shù)量問題

在解數(shù)量關(guān)系的題型中，用得最多的方法當(dāng)屬于方程法，遇到不會(huì)的題型，我們通常通過設(shè)未知數(shù)進(jìn)行求解，下面來鞏固一下方程法的相關(guān)知識(shí)。

在以上方程法的解題步驟中，最重要的是按比例設(shè)未知數(shù)，很多時(shí)候，按比例設(shè)未知數(shù)，能夠提升我們的解題速度，所謂按比例設(shè)未知數(shù)，若已知甲：乙=3:4，在不知道甲和乙具體數(shù)值的情況下，通常設(shè)甲為3x，乙為4x,然后找等量關(guān)系;下面通過例題鞏固按比例設(shè)未知數(shù)的知識(shí)。

1.某訓(xùn)練基地的一塊三角形場(chǎng)地的面積是1920平方米。已知該三角形場(chǎng)地的三邊長(zhǎng)度之比是5∶12∶13，則其周長(zhǎng)是：

A.218米

B.240米

C.306米

D.360米

【解析】由“該三角形場(chǎng)地的三邊長(zhǎng)度之比是5∶12∶13”，5、12、13是一組勾股數(shù)，并且是成比例的關(guān)系，可知道該三角形是直角三角形，那么其面積為兩條直角邊乘積的一半。按比例設(shè)未知數(shù)，設(shè)直角邊分別為5x米、12x米，即5x×12x÷2=1920，解得x=8。那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是(5+12+13)×8=240。

因此，選擇B選項(xiàng)。

2.學(xué)校買來四種教材，語文教材是其余三種的1/4，數(shù)學(xué)教材是其余三種的3/7，英語教材是其余三種的7/13，科學(xué)教材比數(shù)學(xué)教材少30本，則數(shù)學(xué)教材有：

A.30本

B.60本

C.100本

D.200本

【解析】本題中出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)也是一種比例的形式，按比例設(shè)未知數(shù)，設(shè)英語教材有7x本，那么語文、數(shù)學(xué)、科學(xué)三種教材共有13x本，四種教材一共20x本，那么語文教材有4x本，數(shù)學(xué)教材有6x本，科學(xué)教材有20x-7x-6x-4x=3x(本)，可列方程：6x-3x=30，解得x=10，那么數(shù)學(xué)教材有60本。

因此，選擇B選項(xiàng)。

3.某單位為定點(diǎn)幫扶村捐建一個(gè)鄉(xiāng)村圖書館。已知完工時(shí)基建支出為總預(yù)算的40%，圖書購(gòu)買支出比基建支出低25%，比信息化支出高25%，其他支出之和為4.5萬元，最終項(xiàng)目的總支出比總預(yù)算結(jié)余了3000元。已知圖書來源為購(gòu)買和捐贈(zèng)，平均每購(gòu)買1本圖書的支出為25元，且購(gòu)買的圖書比接受外來捐贈(zèng)的圖書多20%。問該鄉(xiāng)村圖書館最終擁有的圖書數(shù)量在以下哪個(gè)范圍內(nèi)?

A.不到1.1萬本

B.1.1～1.4萬本之間

C.1.4～1.7萬本之間

D.超過1.7萬本

【解析】本題出現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也是比例的一種形式，由題意，按比例設(shè)未知數(shù)，設(shè)總預(yù)算為10x，則基建支出為4x，圖書購(gòu)買支出比基建低25%，則圖書購(gòu)買支出為4x×(1-25%)=3x，圖書購(gòu)買比信息化高25%，則信息化支出為3x÷(1+25%)=2.4x，其他支出為4.5，所以總支出為4x+3x+2.4x+4.5=9.4x+4.5=10x-0.3，解得x=8。那么總預(yù)算為80萬元，圖書支出為24萬元。按24萬元算，全部用于購(gòu)買圖書，可以購(gòu)買24萬÷25=9600本，捐贈(zèng)的是9600÷(1+20%)=8000本，合計(jì)17600本。

因此，選擇D選項(xiàng)。

4.某企業(yè)參與興辦了甲、乙、丙、丁4個(gè)扶貧車間，共投資450萬元，甲車間的投資額是其他三個(gè)車間投資額之和的一半，乙車間的投資額比丙車間高25%，丁車間的投資額比乙、丙車間投資額之和低60萬元。企業(yè)后期向4個(gè)車間追加了200萬元投資，每個(gè)車間的追加投資額都不超過其余任一車間追加投資額的2倍，問總投資額最高和最低的車間，總投資額最多可能相差多少萬元?

A.70

B.90

C.110

D.130

【解析】4個(gè)車間共投資450萬元，甲車間是其他三個(gè)車間之和的一半，甲車間為450÷3=150萬元，乙、丙、丁之和為300萬元。根據(jù)乙比丙高25%，由于出現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也是比例的一種形式，按比例設(shè)未知數(shù)：設(shè)丙為4x、乙為5x，根據(jù)丁比乙、丙之和低60萬元，丁為9x-60，列方程4x+5x+9x-60=300，解得x=20，乙為100萬元、丙為80萬元、丁為120萬元。，后期向4個(gè)車間追加200萬元，每個(gè)車間的追加投資額都不超過其余任一車間追加投資額的2倍，設(shè)追加最少的為y萬元，最多的為2y萬元，根據(jù)問題所求投資額最高與最低可能相差多少，即讓y與2y差距盡可能大，則其余兩車間追加均為y萬元，列方程：2y+y+y+y=200，解得y=40萬元，2y=80萬元，投資額最高為甲150+80=230萬元、最低為丙80+40=120萬元，最高和最低相差230-120=110萬元。

因此，選擇C選項(xiàng)。

按比例設(shè)未知數(shù)通常出現(xiàn)在基礎(chǔ)應(yīng)用題中，基礎(chǔ)應(yīng)用題是公務(wù)員考試中的重點(diǎn)問題，通過以上4道真題，相信大家已經(jīng)掌握了按比例設(shè)未知數(shù)，今后需要多多刷題鞏固。

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