巧用倍數(shù)特性快速秒殺數(shù)量題目

對(duì)于數(shù)量關(guān)系來說，如何穩(wěn)準(zhǔn)快解決題目，是讓大部分考生頭疼的問題。在做題的過程中，除了使用方程法外，還可以利用一些技巧性的方法，幫助我們快速解決一些題目，從而達(dá)到秒殺的效果。在此為大家介紹其中的一種方法——倍數(shù)特性法。

一、題目特征

當(dāng)題干中出現(xiàn)比例、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)時(shí)，可優(yōu)先根據(jù)倍數(shù)特性解決題目。

二、秒殺技巧

倍數(shù)特性的理論為：若，則A是m的倍數(shù);B是n的倍數(shù);A+B是m+n的倍數(shù);A-B是m-n的倍數(shù)。例如：當(dāng)男生：女生=5：3時(shí)，那么男生應(yīng)該是5的倍數(shù)，女生是3的倍數(shù)，全班(男生+女生)是8的倍數(shù)，男女生差是2的倍數(shù)。

三、例題精講

【例1】古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(Diophantus)的墓志銘：過路人，這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年;再過了一生的十二分之一后，他開始長(zhǎng)胡須，又過了一生的七分之一后他結(jié)了婚;婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半，兒子死后，老人再活了四年就結(jié)束了余生。根據(jù)這個(gè)墓志銘，丟番圖的壽命為()歲。

A.60B.84

C.77D.63

【答案】B

【解析】根據(jù)題目中頻繁出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，可以優(yōu)先使用倍數(shù)特性。所求為丟番圖的壽命，題干中提到相關(guān)條件的句子為“他生命的六分之一是童年;再過了一生的十二分之一后，他開始長(zhǎng)胡須，又過了一生的七分之一后他結(jié)了婚”，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，我們可知丟番圖的壽命應(yīng)該為6、12、7的倍數(shù)，因?yàn)?2本身就是6的倍數(shù)，只需找選項(xiàng)為12、7的倍數(shù)即可，選項(xiàng)中只有B滿足要求。因此，本題選擇B選項(xiàng)。

【例2】某部門開展技能比拼大賽，甲、乙兩人一組，共加工了170個(gè)零件。比賽結(jié)束后經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，甲加工零件個(gè)數(shù)的1/3比乙加工零件個(gè)數(shù)的1/4還多10個(gè)，則乙在比賽中加工了()個(gè)零件。

A.80B.85

C.90D.95

【答案】A

【解析】根據(jù)題干“加工零件”可知為工程問題。問題所求為乙加工零件的個(gè)數(shù)，相關(guān)條件為“甲加工零件個(gè)數(shù)的1/3比乙加工零件個(gè)數(shù)的1/4還多10個(gè)”，零件均為整數(shù)，乙加工零件個(gè)數(shù)的1/4，根據(jù)倍數(shù)特性，乙的零件個(gè)數(shù)為4的倍數(shù)，選項(xiàng)中只有A符合。因此，本題選擇A選項(xiàng)。

【例3】在2020年東京奧運(yùn)會(huì)中，獲得金牌數(shù)量排名前五的國(guó)家分別為美國(guó)、中國(guó)、日本、英國(guó)、俄羅斯，已知中國(guó)和英國(guó)的金牌數(shù)量之和是俄羅斯的3倍，美國(guó)和日本的金牌數(shù)量之和是英國(guó)的3倍，這5個(gè)國(guó)家金牌總數(shù)為146枚，中國(guó)金牌數(shù)量的2倍比5國(guó)金牌總數(shù)的多3枚，則英國(guó)獲得的金牌數(shù)量為多少枚?

A.20B.22

C.27D.38

【答案】B

【解析】本題為基礎(chǔ)方程問題。根據(jù)中國(guó)與5國(guó)金牌數(shù)量關(guān)系可列式，中國(guó)金牌數(shù)為38枚，所求為英國(guó)金牌數(shù)，與中國(guó)金牌數(shù)相關(guān)的條件為“中國(guó)和英國(guó)的金牌數(shù)量之和是俄羅斯的3倍”，列式38+英國(guó)=3×俄羅斯，有倍數(shù)關(guān)系，考慮倍數(shù)特性，38+選項(xiàng)=3的倍數(shù)，只有B符合要求。因此，本題選擇B選項(xiàng)。

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