2022省考行測數(shù)量關(guān)系必備解題技能一：等差數(shù)列

等差數(shù)列作為數(shù)列的基礎類型，在公務員考試中一直占據(jù)主要地位。掌握好等差數(shù)列這一知識點，不僅可以在圖形推理中結(jié)合著找規(guī)律，而且還可以在數(shù)量關(guān)系中分析相關(guān)題目。等差數(shù)列如果理解的更深刻些，那么數(shù)量關(guān)系中復雜的跟數(shù)列相關(guān)的題目都可以靈活快捷地分析出來。那么何為等差數(shù)列?備考時我們應該把握哪些知識點呢?

等差數(shù)列是指從第二項開始，每一項與它的前一項的差都是一個定值的數(shù)列，其中定值稱為等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。等差數(shù)列首項用表示的話，那么第n項就可以表示為：

前n項和可以表示為：

前n項和多種不同的分析方式，在具體分析題目時我們可以根據(jù)題目靈活選用。

回憶完等差數(shù)列相關(guān)知識點后，我們回到行測考試中數(shù)量關(guān)系部分，在數(shù)量關(guān)系中等差數(shù)列這一內(nèi)容，除了直接考查等差數(shù)列題目，其他模塊也時有涉及，比如最值問題中的數(shù)列構(gòu)造，經(jīng)常我們構(gòu)造出的數(shù)列就是等差數(shù)列;再比如將等差數(shù)列糅合在經(jīng)濟利潤問題或者爬樓梯問題中，各種知識點之間的結(jié)合都有可能。接下來我們通過數(shù)列構(gòu)造的問題來具體分析一下等差數(shù)列的應用。

【例】某地10戶貧困農(nóng)戶共申請扶貧小額信貸25萬元。已知每人申請金額都是1000元的整數(shù)倍，申請金額最高的農(nóng)戶申請金額不超過申請金額最低農(nóng)戶的2倍，且任意2戶農(nóng)戶的申請金額都不相同。問申請金額最低的農(nóng)戶最少可能申請多少萬元信貸?

A.1.5

B.1.6

C.1.7

D.1.8

【正確答案】B

【華圖解析】第一步，本題考查最值問題，屬于數(shù)列構(gòu)造。

第二步，設申請金額最低的農(nóng)戶最少可能申請x萬元信貸，根據(jù)申請金額最高的農(nóng)戶申請金額不超過申請金額最低農(nóng)戶的2倍，則最高的申請2x萬元，要使最低的最低，則中間8戶應盡量高，已知每人申請金額都是1000元的整數(shù)倍，構(gòu)造如下表：

列方程：2x+(2x-0.1)+(2x-0.2)+……+x=25，解得x=1.5+，問題求最少向上取整，最少申請1.6萬元信貸。

因此，選擇B選項。

【華圖分析】分析完題目后，我們回頭再來細致地分析一下其中的部分關(guān)系。根據(jù)題干條件，我們構(gòu)造出了10戶貧困戶的具體情況，在構(gòu)造的過程中，我們發(fā)現(xiàn)，其實從第一到第九，他們的金額就是一個等差數(shù)列。那么除了以上解析中列方程求解的方法，其實在求總和時，我們也可以結(jié)合來進行分析。其中，前9項的和就可以表示為;或者，直接找出前9項的中位數(shù)，那么前9項的和可以表示為。分析前9項和后，與第10項加和即可求解出未知量，題目求解完成。

那么以后同學們在分析題目時，就要善于歸納總結(jié)題目對應的信息，如果題目中出現(xiàn)了等差數(shù)列關(guān)系，那么我們就可以結(jié)合等差數(shù)列相關(guān)算法，快速求解題目。

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