2022年省考數(shù)學(xué)關(guān)系之平均數(shù)問題

2021-12-30 15:28:49 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源：吉林分院

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平均數(shù)問題是數(shù)量關(guān)系當(dāng)中一類綜合計(jì)算類小題型，在公務(wù)員考試中偶爾會出現(xiàn)，平均數(shù)研究的是總數(shù)與總份數(shù)之間的關(guān)系，只要把握住對應(yīng)的解題方法，考試中一定能有效應(yīng)對此類題目，今天帶大家一起總結(jié)一下此類問題通常的解題方法，希望能對各位小伙伴有所幫助。

一、利用定義式計(jì)算

平均數(shù)的定義為總數(shù)除以總份數(shù)，比如一個班級的平均分就等于全班的總分除以全班總?cè)藬?shù)。那么我們很多平均數(shù)的題目可以利用它的定義式進(jìn)行求解。比如例一。

例1.某公司面試員工，其中五分之二的應(yīng)聘者獲得了職位。最終錄取者的平均分比錄取線高7分，落選者的平均分比錄取線低13分，所有應(yīng)聘者的平均分為58分，則該公司的招聘錄取分?jǐn)?shù)線是多少?()

A.60B.63

C.65D.69

B【解析】設(shè)招聘的錄取線是X，錄取者的平均分為X+7，落選者的平均分為X—13，設(shè)共有5個應(yīng)聘者，則錄取者2個，所以，錄取者總的得分2(X+7);落選者3個，落選者總的得分3(X-13)分;所有應(yīng)聘者的得分為5分，所以，58×5=2(X+7)+3(X—13)，可得X=63，可知答案為B。

二、利用十字交叉法求解

在一些平均數(shù)的問題當(dāng)中，也可以考慮使用十字交叉法進(jìn)行求解，比如例二。

例2.在環(huán)保知識競賽中，男選手的平均得分為80分，女選手的平均得分為65分，全部選手的平均得分為72分。已知全部選手人數(shù)在35到50之間，則全部選手人數(shù)為()

A.48B.45

C.43D.40

B【解析】利用十字交叉法，可知：

1285875196215866775243840男807

866775241935126682524193572

女658

所以男選手與女選手的人數(shù)比為7:8，因此總?cè)藬?shù)應(yīng)該是15的倍數(shù)，又根據(jù)題意有總?cè)藬?shù)在35到50之間，可知總?cè)藬?shù)為45人。故本題正確答案為B。

當(dāng)然，如果對十字交叉法不是特別熟練的情況下，本題也可以用平均數(shù)的定義式進(jìn)行求解，假設(shè)男選手人數(shù)為a，女選手人數(shù)為b，則總?cè)藬?shù)為(a+b)，根據(jù)總分不變得到80a+65b=72(a+b)，通過化簡得到8a=7b，即a:b=7:8，也就是總?cè)藬?shù)為15的倍數(shù)，進(jìn)一步通過總?cè)藬?shù)在35到50之間得到總?cè)藬?shù)為45人。

三、靈活應(yīng)用

還有一些題目需要我們根據(jù)題目的已知條件靈活應(yīng)對，比如下面這道例題。

例3.有七位考官對一位應(yīng)聘者評分，如果去掉一個最高分和一個最低分，則平均分為7分;如果只去掉一個最高分，則平均分為6.75分;如果只去掉一個最低分，則平均分為7.25分。那么，這位應(yīng)聘者所得的7個分?jǐn)?shù)中，最高分與最低分的差值為()分。

A.1.5B.2

C.3D.3.5

C【解析】在去掉最高分和最低分的情況下還剩5個考官，平均分為7分，總分為35分，在只去掉最高分的情況下有6位考官平均分為6.75分，總分為6.75×6=40.5，40.5-35=5.5分即最低分為5.5分，在只去掉最低分的情況下6位考官平均分為7.25分，總分為7.25×6=43.5分，則最高分為43.5-35=8.5分，因此最高分和最低分相差了3分，選擇C選項(xiàng)。

28860751666875通過上面對平均數(shù)相關(guān)題目的講解希望能對大家復(fù)習(xí)有所幫助，大家在備考過程中遇到的問題可以通過吉林華圖官方公眾號或者電話進(jìn)行詢問，公考路上，我們在一起。