2022省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系之牛吃草問題

2022年省考的腳步越來越近，各位小伙伴都在緊張的備考當(dāng)中。數(shù)量關(guān)系作為整個(gè)行測(cè)試卷中 公認(rèn)的較難的一個(gè)模塊，很多學(xué)員對(duì)于這一模塊往往是選擇性的放棄。但大家要知道，并不是所有的題型都難，比如一些小題型，像容斥原理、最值問題、牛吃草問題等，屬于簡(jiǎn)單題型，這些題的分還是比較好拿的。接下來我們一起來學(xué)習(xí)牛吃草問題。

一、題型特征

題目中出現(xiàn)增加量，減少量，原有存量;句式上出現(xiàn)排比句，類似于“5臺(tái)抽水機(jī)40小時(shí)抽完，10臺(tái)抽水機(jī)15小時(shí)抽完”等。

二、解題方法

核心公式：草地原有草量=(牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量)×天數(shù);

字母形式：Y=(N–x)T。

三、例題精講

【例1】有一個(gè)水池，池底不斷有泉水涌出，且每小時(shí)涌出的水量相同�，F(xiàn)要把水池里的水抽干，若用5臺(tái)抽水機(jī)40小時(shí)可以抽完，若用10臺(tái)抽水機(jī)15小時(shí)可以抽完。現(xiàn)在用14臺(tái)抽水機(jī)，多少小時(shí)可以把水抽完?()

A.10小時(shí)B.9小時(shí)

C.8小時(shí)D.7小時(shí)

【答案】A

【解析】對(duì)于這道題可以很明顯看到有排比句，原有存量為池中的水，增加量為涌出的水量，減少量是抽水機(jī)不斷抽水，利用公式列方程y=(5-x)×40;y=(10-x)×15，然后解方程x=2，y=120。“現(xiàn)在用14臺(tái)抽水機(jī)”，代入N=14，120=(14-2)×T，求出T=10。因此，本題選擇A選項(xiàng)。

【例2】某醫(yī)院有一氧氣罐勻速漏氣，該氧氣罐充滿后同時(shí)供40人吸氧，60分鐘后氧氣耗盡，再次充滿該氧氣罐同時(shí)供60個(gè)人吸氧，則45分鐘后氧氣耗盡。問如果該氧氣罐充滿后無人吸氧，氧氣耗盡需要多長(zhǎng)時(shí)間?()

A.一個(gè)半小時(shí)B.兩個(gè)小時(shí)

C.兩個(gè)半小時(shí)D.三個(gè)小時(shí)

【答案】D

【解析】根據(jù)牛吃草公式列方程，y=(40-x)×60;y=(60-x)×45，然后解方程，得出x=-20，y=3600。為什么會(huì)得出負(fù)值?這是因?yàn)榕３圆輪栴}中的x代表的是增加量，而這道題中，氧氣罐不斷漏氣，這樣的話，x前應(yīng)該是正號(hào)，即Y=(N+x)T，這個(gè)是大家要注意的。氧氣罐無人吸氧只漏氣的話，3600=20×T,求出T=180分鐘，即三小時(shí)。因此，本題選擇D選項(xiàng)。

【例3】由于連日暴雨，某水庫水位急劇上升，逼近警戒水位。假設(shè)每天降雨量一致，若打開2個(gè)水閘放水，則3天后正好到達(dá)警戒水位;若打開3個(gè)水閘放水，則4天后正好到達(dá)警戒水位。氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，大雨還將持續(xù)七天，流入水庫的水量將比之前多20%。若不考慮水的蒸發(fā)、滲透和流失，則至少打開幾個(gè)水閘，才能保證接下來的七天都不會(huì)到達(dá)警戒水位?

A.5B.6

C.7D.8

【答案】B

【解析】假設(shè)原水位與警戒水位之間相差的蓄水量為y，每天流入水庫的水量為x，由正好到達(dá)警戒水位得y=(x-2)×3，y=(x-3)×4，解得x=6，y=12。由比之前多20%，可知現(xiàn)在每天流入水庫的水量為6×(1+20%)=7.2。設(shè)至少打開N個(gè)水閘，可得12=(7.2-N)×7，解得N≈5.5，故至少打開6個(gè)水閘。因此，本題選擇B選項(xiàng)。

以上就是對(duì)牛吃草問題的講解，這個(gè)題型不難，但需要大家多加練習(xí)，爭(zhēng)取可以熟練應(yīng)對(duì)這一考點(diǎn)。

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