巧解行測中的植樹問題

植樹問題作為行測數(shù)學(xué)運(yùn)算中趣味雜題主要考察知識點(diǎn)之一，在國考和廣東省考中都是屬于比較高頻的考點(diǎn)，尤其是在廣東省考中，考察頻率更是居高不下，因此系統(tǒng)梳理植樹問題的基礎(chǔ)知識點(diǎn)和考法就顯得尤為重要。下面我就帶領(lǐng)大家一起來學(xué)習(xí)一下植樹問題的相關(guān)知識點(diǎn)和常見例題的解法。首先我們先回顧一下基礎(chǔ)知識點(diǎn)。

1、必備基礎(chǔ)公式

單邊線性植樹的棵樹=間隔數(shù)+1;

環(huán)形植樹的棵樹=間隔數(shù);

拐角植樹問題：本質(zhì)考察不同路段長度的最大公約數(shù)，通�？疾樽钌僦矘淇脴�;

移樹重載問題：本質(zhì)考察移栽前后間距的最小公倍數(shù)，通�？疾橛卸嗌俨挥脛踊蛘咴偻诙嗌賯�(gè)新洞;

其中間隔數(shù)=總長÷間距，我們考察一般都是等間距的植樹問題，對于復(fù)雜的不等間距植樹我們暫不做梳理。

2、例題講解

【例1】某村一片綠地呈直角三角形，兩條直角邊分別為20米和10米，村委會決定在綠地的外圍植樹，每個(gè)頂點(diǎn)處均植樹1棵，且同一條邊上的樹彼此間距不少于3米，問最多能植樹多少棵?

A.13B.14

C.15D.16

【答案】D

【解析】

第一步，本題考查植樹問題中的拐角植樹問題。

第二步，封閉植樹問題，棵樹=間隔數(shù)。植樹最多，則間隔盡量小，但不能小于3。直角三角形斜邊為，有7個(gè)間隔;10米直角邊有3個(gè)間隔數(shù);20米的直角邊有6個(gè)間隔;共計(jì)16個(gè)間隔，此次為環(huán)形植樹，間隔數(shù)與棵樹相等，最多能種16顆樹。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【例2】某條道路進(jìn)行燈光增亮工程，原來間隔35米的路燈一共有21盞，現(xiàn)要將路燈的間隔縮短為25米，那么有()盞路燈無需移動。

A.2B.3

C.4D.5

【答案】D

【解析】

第一步，本題考查植樹問題中的移樹重栽問題。

第二步，35和25的最小公倍數(shù)是5×7×5=175(米)，即每175米就有一盞路燈無需移動。

第三步，路長(21-1)×35=700(米)，那么有700÷175+1=5(盞)路燈無需移動。

因此，選擇D選項(xiàng)。

3、2023預(yù)測分析

植樹問題作為比較重要的數(shù)學(xué)運(yùn)算雜題部分，我們大膽猜測如果接下來的國聯(lián)考出現(xiàn)相關(guān)植樹問題考點(diǎn)，大概率會從拐角植樹和移樹重載兩個(gè)方向進(jìn)行考察，相信大家經(jīng)過系統(tǒng)復(fù)習(xí)一定能夠從容應(yīng)對了。

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