2022年省考行測(cè)資料單類解題之《牛吃草怎么解》

在申論和行測(cè)兩門考試中，行測(cè)的數(shù)量關(guān)系模塊一向是同學(xué)們的痛楚，在這個(gè)模塊大家經(jīng)常會(huì)“剃光頭”，難辦得很，那么有沒有什么小技巧能夠幫助我們解決這樣的問題呢?這里還真就有這樣一類題型，一旦出現(xiàn)，那么就是白送分的題目，那就是牛吃草問題。接下來我們一起學(xué)習(xí)牛吃草問題到底如何解決。

學(xué)習(xí)一個(gè)題型之前我們一定要先學(xué)會(huì)辨認(rèn)題型，如果我連題型都無法辨認(rèn)出來，那么在考試當(dāng)中即便我真的記住了解題套路，也會(huì)因?yàn)闊o法認(rèn)出這個(gè)題型而錯(cuò)過，從而失去拿分機(jī)會(huì)。那么牛吃草問題有什么樣的特征呢?

大家試想牛吃草與我們?nèi)顺燥堄惺裁磪^(qū)別呢?如果你不往碗里添飯，那么吃一會(huì)兒飯就會(huì)吃完，但是牛吃草的過程中，草一邊在被吃，但是一邊又在生長(zhǎng)，因此牛吃草的題型的特點(diǎn)就是有漲有耗。類似的模型還有窗口售票、泳池給排水等。

那么這類題該如何求解?只需要一個(gè)公式：

(其中：y為原有量;n為消耗速度;x為增長(zhǎng)速度;t為時(shí)間。)

即可解決。以上公式中，y的原有量一般指開始消耗前，草的數(shù)量有多少，原始的草量越多，原有量越大;n的消耗速度一般指牛的數(shù)量，牛的數(shù)量越多，消耗速度越大;x的增長(zhǎng)速度一般指草生長(zhǎng)的速度;t的時(shí)間一般指以“n-x”的速度消耗完所有原有量y所花費(fèi)的時(shí)間。我們只需要將具體題目當(dāng)中的對(duì)應(yīng)模型的量代入到公式當(dāng)中就可以了。那么接下來讓我們嘗試做兩道題目。

【例1】火車站售票窗口一開始有若干乘客排隊(duì)購票，且之后每分鐘增加排隊(duì)購票的乘客人數(shù)相同。從開始辦理購票手續(xù)到?jīng)]有乘客排隊(duì)，若開放3個(gè)窗口，需耗時(shí)90分鐘，若開放5個(gè)窗口，則需耗時(shí)45分鐘。問如果開放6個(gè)窗口，需耗時(shí)多少分鐘?

A、36

B、38

C、40

D、42

【答案】A

【解析】本題考查牛吃草問題;

第一步，題目中的窗口排隊(duì)模型可以轉(zhuǎn)換為牛吃草模型，隊(duì)伍原有長(zhǎng)度(人數(shù))為原有量y;窗口開放越多，隊(duì)伍長(zhǎng)度(人數(shù))減少越快，即窗口在“消耗”隊(duì)伍的長(zhǎng)度，因此窗口數(shù)量對(duì)應(yīng)消耗速度n;每分鐘增加排隊(duì)購票的乘客人數(shù)使得隊(duì)伍長(zhǎng)度(人數(shù))增長(zhǎng)，因此對(duì)應(yīng)增長(zhǎng)速度x，從開始辦理購票手續(xù)到?jīng)]有乘客排隊(duì)所耗時(shí)間對(duì)應(yīng)為時(shí)間t，由“若開放3個(gè)窗口，需耗時(shí)90分鐘，若開放5個(gè)窗口，則需耗時(shí)45分鐘”代入到公式中可以得到方程組：

解得：

所以原公式轉(zhuǎn)換為�，F(xiàn)在想要開放6個(gè)窗口，即令n=6，代入到公式中可以得到，解得t=36。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【例2】某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開采6個(gè)月或60人連續(xù)開采10個(gè)月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進(jìn)行連續(xù)不間斷的開采?(假定該河段河沙沉積的速度相對(duì)穩(wěn)定)

A、25

B、30

C、35

D、40

【答案】B

【解析】本題考查牛吃草問題;

第一步，題目中的河沙開采可以轉(zhuǎn)換為牛吃草模型，河道原有沉積泥沙為原有量y;開采的人數(shù)越多，開采速度越快，消耗原有泥沙的速度越快，因此開采的人數(shù)對(duì)應(yīng)消耗速度n;河沙沉積速度穩(wěn)定，河沙沉積速度即對(duì)應(yīng)河沙的增長(zhǎng)速度x;開采完所有河沙的時(shí)間對(duì)應(yīng)時(shí)間t，由“某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開采6個(gè)月或60人連續(xù)開采10個(gè)月”帶入到公式中可以得到方程組

解得：

即原有沉積的河沙對(duì)應(yīng)300人一個(gè)月的開采量，每月沉積河沙對(duì)應(yīng)30人一個(gè)月的開采量，若要進(jìn)行不間斷的開采，則每個(gè)月開采的速度不可以超過河沙沉積的速度，因此最多可以供30個(gè)人進(jìn)行連續(xù)不間斷的開采。

因此，選擇B選項(xiàng)。

通過以上兩題，大家也可以看出，只要我們?cè)诳荚嚠?dāng)中能夠辨認(rèn)出一道牛吃草問題，那么拿下這一分也將不成問題。

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