國考行測數(shù)量關系如何制造“倒霉之最”

在公考行測數(shù)量關系中，有一類題，問最大、最小值，叫做最值問題，它考查考生的極端思維能力，用通俗易懂的話語來說，就是三種構造方法(最不利構造、數(shù)列構造和多集合反向構造)。下面我們來討論一下最不利構造。

我們回顧一下最不利構造的題型特征和解題方法。題型特征：題目問題中出現(xiàn)“至少”、“保證”等字眼，解題方法：最不利情況數(shù)+1。解決此題的一個難點就是構造最不利情況數(shù)，很多考生對此會比較頭疼，感覺每一次都需要花很長時間來思考如何構造。接下來給大家總結構造最不利情況數(shù)最常見的三種類型及其對應的構造方法，從而更快能制造出“倒霉之最”。

一、某特定對象要滿足

題目問題中針對特定某一個對象，要求保證其出現(xiàn)n個，問總數(shù)最小值。

解題方法：其他非特定對象總數(shù)+n。

解釋一下，既然要保證特定對象出現(xiàn)，說明非特定對象必定不會出現(xiàn)，概率要達到

100%，即此時可選擇對象中全部都是特定對象，也就是之前需要所有非特定對象全部出現(xiàn)完畢。分兩步：第一步，讓所有非特定對象出現(xiàn);第二步，加上需要出現(xiàn)的特定對象數(shù)。

【例1】某會展中心布置會場，從花卉市場購買郁金香、月季花、牡丹花三種花卉各20盆，每盆均用紙箱打包好裝車運送至會展中心，再由工人搬運至布展區(qū)。問至少要搬出多少盆花卉才能保證搬出的鮮花中一定有郁金香?

A. 20盆

B. 21盆

C. 40盆

D. 41盆

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最不利構造。

第二步，分析題目特點，問題所要求的條件是特定對象(郁金香)出現(xiàn)一次，問搬出花卉盆數(shù)最小值。屬于某特定對象要滿足，公式：其他非特定對象(月季花、牡丹花)總數(shù)+1，由題可知，月季花有20盆，牡丹花有20盆，代入公式得，20+20+1=41盆。

因此，選擇D選項。

二、任一對象要滿足

題目問題中針對所有對象(m個)，要求保證任一對象出現(xiàn)n個，問總數(shù)最小值。

解題方法：①若所有對象個數(shù)分別都不小于n，則把所有對象的n-1個加起來，再加

1。即答案=m×(n-1)+1。②若有一些對象個數(shù)小于n，對于這些對象的處理辦法是小于n就都加上，不小于n的處理方法同①。

解釋一下，要使任一對象出現(xiàn)n個，也就意味著最后一次不管出現(xiàn)的是哪一種對象，

該對象便會滿足“出現(xiàn)n個”的要求，所以①之前每一個對象已經(jīng)出現(xiàn)了(n-1)次。當然②數(shù)量不足n的對象，肯定不會出現(xiàn)n個，要滿足要求，則最后一次不能出現(xiàn)此對象，所以之前需要全部出現(xiàn)完畢。

【例2】某地區(qū)招聘衛(wèi)生人才，共接到600份不同求職者的簡歷。其中，臨床、口腔、公共衛(wèi)生和護理專業(yè)分別有200人、160人、140人和100人，問至少有多少人被錄用，才能保證一定有140名被錄用者專業(yè)相同?

A. 141

B. 240

C. 379

D. 518

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最不利構造。

第二步，分析題目特點，問題所要求的條件是任一對象出現(xiàn)140次，問錄用人數(shù)最小值。屬于任一對象要滿足，由題可知，臨床、口腔、公共衛(wèi)生和護理專業(yè)分別有200人、160人和140人，而且存在護理專業(yè)人數(shù)不足140人，代入公式得，3×(140-1)+100+1=518人。

因此，選擇D選項。

三、所有對象要同時滿足

題目問題中針對所有對象，如兩個(對象A，數(shù)量m1;對象B，數(shù)量m2)，要求保證這

兩個對象都至少出現(xiàn)n個，問總數(shù)最小值。

解題方法：若m1>m2，則答案=m1+n，若m1

解釋一下，要使所有對象(這里以兩個對象為例，對象A，對象B)都至少出現(xiàn)n個，

也就意味著此時不管出現(xiàn)的是哪一個對象，兩個對象都至少出現(xiàn)了n個，即在此之前一個已經(jīng)滿足了，另外一個對象差一個滿足條件，如之前對象A已滿足，對象B恰好出現(xiàn)了(n-1)個，此時需要出現(xiàn)對象B而不是對象A，概率為100%，所以之前對象A需要全部出現(xiàn)完畢。最后，最不利需要最倒霉，最不利情況數(shù)要達到最大，所以m1+n和m2+n二者中的較大值為正確答案。

【例2】某公司有38名男員工，27名女員工。現(xiàn)要參加集團組織的羽毛球比賽，如采取自由報名的形式，至少有多少名員工報名才能保證一定能從報名者中選出男女選手各8名參賽?

A. 65

B. 46

C. 35

D. 16

【答案】B

【解析】第一步，本題考查最不利構造。

第二步，分析題目特點，問題所要求的條件是男女參賽選手都至少有8名，問報名員工數(shù)最小值。屬于所有對象要同時滿足，分兩種情況：①男參賽選手剛好沒滿足，②女參賽選手剛好沒滿足。代入公式得，①答案=27+8=35人，②答案=38+8=46人。46較大，所以答案為46。

因此，選擇B選項。

以上就是數(shù)量關系最值問題中最不利構造的三種類型及其對應的構造方法，希望大家在理解的情況下融會貫通，今后遇到此題型可以快速制造出“倒霉之最”，得出答案。

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