行測(cè)備考之?dāng)?shù)量關(guān)系之“方法有先后”

相信備考過(guò)公務(wù)員數(shù)量模塊的小伙們對(duì)解決數(shù)量關(guān)系題的方法并不陌生，比如說(shuō)：代入排除法、數(shù)字特性法、方程法、賦值法、枚舉法、列表法、畫(huà)圖法等等。那么，在這眾多的方法中，我們又是怎么來(lái)做出合適的選擇，以便又快又準(zhǔn)的拿到分?jǐn)?shù)的呢?其實(shí)就是根據(jù)題干特征、方法的使用特征再結(jié)合出答案的速度來(lái)進(jìn)行抉擇的，方法選擇對(duì)了，數(shù)量關(guān)系就事半功倍了。

那么，接下來(lái)我們就用數(shù)量關(guān)系題里經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的幾種方法來(lái)給大家做演示。

常用方法一：代入排除法

代入排除法是指：通過(guò)將選項(xiàng)依次代入題干，符合題意的選項(xiàng)保留，與題干條件有矛盾的選項(xiàng)予以排除，從而得到答案的一種方法。那么在什么情況下優(yōu)先考慮代入排除法呢?

有以下兩種情況：一是：每個(gè)選項(xiàng)均有兩個(gè)或者兩個(gè)以上數(shù)據(jù)時(shí);二是：一些特定題型，如：年齡問(wèn)題、多位數(shù)問(wèn)題、余數(shù)問(wèn)題、不定方程、計(jì)算復(fù)雜類問(wèn)題等。這些特定情況下優(yōu)先選擇代入排除法解題，能大大提高我們做題的效率和正確率。

【例】某食品廠速凍餃子的包裝有大盒和小盒兩種規(guī)格，現(xiàn)生產(chǎn)了11000只餃子，恰好裝滿100個(gè)大盒和200個(gè)小盒。若3個(gè)大盒與5個(gè)小盒裝的餃子數(shù)量相等，則每個(gè)小盒與每個(gè)大盒裝入的餃子數(shù)量分別是：

A. 24只、40只

B. 30只、50只

C. 36只、60只

D. 27只、45只

【答案】B

【解析】第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用代入排除法解題。

第二步，代入A選項(xiàng)，一共裝了24×200 +40×100=8800(個(gè))餃子，不符合題意，排除;代入B選項(xiàng)，一共裝了30×200+50 ×100=11000(個(gè))餃子，符合條件一，且3個(gè)大盒裝50×3=150(個(gè))餃子與5個(gè)小盒裝30×5=150 (個(gè))餃子數(shù)量相等，符合條件二，所有條件都滿足即是正確答案。

因此，選擇B選項(xiàng)。

常用方法二：倍數(shù)特性法、賦值法和方程法

倍數(shù)特性法、賦值法、方程法在解題中經(jīng)常遇到，并且有所類似，且解題速度也不一致，這三種方法的選擇誰(shuí)先誰(shuí)后呢?那就是倍數(shù)特性優(yōu)先，賦值其次，最后方程。

適用情形：當(dāng)題干中涉及的量都是整數(shù)，且題干出現(xiàn)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、比例等關(guān)系，且所求量與這些直接相關(guān)時(shí)，優(yōu)先考慮用倍數(shù)特性秒殺;如果不行再看題干給出的具體數(shù)據(jù)類別多否，當(dāng)具體數(shù)據(jù)類別較少時(shí)可考慮賦值法;具體數(shù)據(jù)類別多的情況下考慮用方程法解題。

接下來(lái)我們看看在題中具體是如何操作的：

【例】某市服務(wù)行業(yè)舉行業(yè)務(wù)技能大賽，其中東區(qū)參賽人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1/5 ,西區(qū)參賽人數(shù)占總?cè)藬?shù)的2/5 ，南區(qū)參賽人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1/4 ，其余的是北區(qū)的參賽人員。結(jié) 果東區(qū)參賽人數(shù)的1/3 獲獎(jiǎng)，西區(qū)參賽人數(shù)的 1/12獲獎(jiǎng)，南區(qū)參賽人數(shù)的1/9 獲獎(jiǎng)。已知參賽總 人數(shù)超過(guò) 100 人，不到 200 人，則參賽總?cè)藬?shù)為：

A.120

B.140

C.160

D.180

【答案】D

【解析】第一步，本題考查約數(shù)倍數(shù)問(wèn)題。

第二步，題干出現(xiàn)大量分?jǐn)?shù)，且都與總?cè)藬?shù)有關(guān)，并且設(shè)問(wèn)也是求解總?cè)藬?shù)，又由于人數(shù)必須是整數(shù)，此時(shí)可優(yōu)先考慮用倍數(shù)特性秒殺。已知總?cè)藬?shù)是5和3的倍數(shù)，即總?cè)藬?shù)是15的倍數(shù);同理，由西區(qū)人數(shù)推知總?cè)藬?shù)是30的倍數(shù);由南區(qū)人數(shù)推知總?cè)藬?shù)是36的倍數(shù)。總?cè)藬?shù)是15、30、36的最小公倍數(shù)180的倍數(shù)。

第三步，由總?cè)藬?shù)超過(guò)100人不到200人，則參賽總?cè)藬?shù)為180人。

因此，選擇D選項(xiàng)。

拓展：

倍數(shù)特性使用特征	題干涉及到的量為正整數(shù)，題干出現(xiàn)小數(shù)、倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例等關(guān)系，設(shè)問(wèn)所求量與這些關(guān)系相關(guān)
倍數(shù)特性結(jié)論
相關(guān)考情分析	近年來(lái)有的題不能用倍數(shù)特性一步秒出答案，但往往可以用來(lái)先排除部分選項(xiàng)，或者作為中間步驟來(lái)提高做題效率

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