2022年國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系備考干貨之?dāng)?shù)列構(gòu)造

最值問題一直是國(guó)考行測(cè)備考過程中非常重要的題型，它包含了最不利構(gòu)造，數(shù)列構(gòu)造和多集合反向構(gòu)造這三種題型，因?yàn)樽钪祮栴}的題目難度適中，解題方法相對(duì)固定，因此在備考過程中，這類題型是大家在行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)過程中非常重要的得分項(xiàng)。在過去的2021年國(guó)考中，最值問題里的數(shù)列構(gòu)造問題均有所體現(xiàn)，數(shù)列構(gòu)造從解題方法上看相對(duì)比較固定，邏輯很清晰，但是其中又有很多陷阱和注意事項(xiàng)，如果不經(jīng)過系統(tǒng)的梳理復(fù)習(xí)，很可能當(dāng)我們遇到數(shù)列構(gòu)造問題時(shí)，仍然不能很好的解決問題。因此我們本期就圍繞最值問題中的數(shù)列構(gòu)造問題進(jìn)行解答，幫助大家攻破數(shù)列構(gòu)造的難關(guān)。

1、如何識(shí)別最值問題中的數(shù)列構(gòu)造問題?

首先，這類題目屬于最值問題的范疇，提問方式會(huì)涉及到包含“最”、“至”這類的表示極限的詞，如果我們看到題目的提問里面包含“最………最”這樣的表述，或者“排第幾……至”這樣的表達(dá)時(shí)，這樣我們就可以判定該類題型為數(shù)列構(gòu)造問題。

2、如何進(jìn)行解題?

第一步：對(duì)數(shù)列按照從大到小或者從小到大的順序進(jìn)行排序;

第二步：定位所求數(shù)據(jù)為X;

第三步：按照題目的要求進(jìn)行構(gòu)造;

第四步：將構(gòu)造出的數(shù)列相加求和，解得X的值即可。

在解題的過程中，第三步要注意題目中是否含有“各不相同”幾個(gè)字，第四步注意如果求得的X為非整數(shù)時(shí)，要就行取整，我們的口訣是“問最小取大值，問最大取小值”。

3、例題講解

【例1】從某物流園區(qū)開出6輛貨車，這6輛貨車的平均裝貨量為62噸，已知每輛貨車載重量各不相同且均為整數(shù)，最重的裝載了71噸，最輕的裝載了54噸。問這6輛貨車中裝貨第三重的卡車至少裝載了多少噸?

A. 59

B. 60

C. 61

D. 62

【答案】B

【解析】根據(jù)設(shè)問方式為第三重的……至少……判定為數(shù)列構(gòu)造，然后對(duì)數(shù)列進(jìn)行排序，總共6輛車，按照從大到小的順序，假設(shè)排第三重的至少裝載了x噸，且每輛貨車載重各不相同，

1 2 3 4 5 6

71 70 x x-1 x-2 54

最后6輛車加和為：71+70+x+x-1+x-2+54=62×6，解得x=60。

因此選擇B。

此題如果題干中沒有“各不相同”這幾個(gè)字，則數(shù)列構(gòu)造的情形就不相同，我們就例題1進(jìn)行變形：仍然按照從大到小進(jìn)行構(gòu)造為：

1 2 3 4 5 6

71 70 x x x 54

進(jìn)行加和為71+70+x+x+x+54=62×6，解得x=59。

因此選擇A。

綜合上述兩種情況，同一個(gè)例題，如果題干中沒有數(shù)列每項(xiàng)各不相同，則構(gòu)造就不一樣，需要認(rèn)真分析，然后仔細(xì)求解，只有這樣才能將數(shù)列構(gòu)造真正的弄清楚。

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