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2022國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系之揭開概率的多副面孔

2021-09-28 09:05:36 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線APP下載 文章來(lái)源:天津分院

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對(duì)于備戰(zhàn)國(guó)考的人來(lái)說,行測(cè)試卷上數(shù)量關(guān)系這個(gè)模塊,估計(jì)讓好多同學(xué)都“下頭”。尤其是概率問題,更是讓人抓狂。一是因?yàn)樗某橄笤碜屓俗矫煌福菙≡诹怂翄傻念}型變化中。然而概率問題虐我們千百遍,我們待它還是要如初戀。因?yàn)榻鼛啄甑目荚,?jì)算問題,工程問題,排列組合,概率問題,幾何問題,函數(shù)圖形,日期問題,年齡問題這些?嫉念}型雖然均出現(xiàn)過,但是概率問題考查頻率一直居高不下,并且2019年國(guó)考概率的考查換了新的面貌,采用新穎的提問方式,讓概率問題呈現(xiàn)出新的面孔來(lái)。下面我們來(lái)看兩道真題。

一、真題感知

【例1】甲和乙進(jìn)行5局3勝的乒乓球比賽,甲每局獲勝的概率是乙每局獲勝概率的1.5倍。問以下哪種情況發(fā)生的概率最大?

A.比賽在3局內(nèi)結(jié)束B.乙連勝3局獲勝

C.甲獲勝且兩人均無(wú)連勝 D.乙用4局獲勝

【答案】A

【解析】根據(jù)“甲每局獲勝的概率是乙每局獲勝概率的1.5倍”得到甲贏的概率為0.6,乙贏的概率為0.4。A選項(xiàng)包括甲在前3局或乙在前3局獲勝兩種情況,概率為;B選項(xiàng)包括乙前3局連勝、第一局?jǐn)『竺孢B勝三局和前兩局?jǐn)『竺嫒诌B勝,概率為;C選項(xiàng)只有一種情況就是甲在第一、三、五局獲勝,概率為;D選項(xiàng)乙必須在第四局勝,前三局中贏兩局,概率為。因此正確答案為A。

通常情況都會(huì)要求我們計(jì)算出某事件的概率,但是在這道題中,考查的方式比較新穎,四個(gè)選項(xiàng)的概率我們都要計(jì)算出來(lái),這就相當(dāng)于計(jì)算出四個(gè)事件的概率。本來(lái)備考的壓力大,就對(duì)排列組合和概率問題存在畏難和抵觸心理,這時(shí)候概率問題在計(jì)算上又大大增加了難度,這時(shí)候無(wú)疑會(huì)給學(xué)員增加更大的心理負(fù)擔(dān)。這就需要我們?cè)谝院蟮氖谡n當(dāng)中,不僅要傳授知識(shí)點(diǎn),而且還要幫助學(xué)員建立強(qiáng)大的心理素質(zhì),不斷地鼓勵(lì)他們勇往直前。

之后國(guó)考延續(xù)了同樣的考查方式,依然考查概率比較問題。2020年國(guó)考依然是采用了新穎的提問方式考查了概率問題,例題如下:

【例2】銷售員小劉為客戶準(zhǔn)備了A、B、C三個(gè)方案。已知客戶接受方案A的概率為40%。如果接受方案A,則接受方案B的概率為60%,反之為30%?蛻羧绻鸄或B方案都不接受,則接受C方案的概率為90%,反之為10%,問將3個(gè)方案按照客戶接受概率從高到低排列,以下正確的是:

A.A>B>C B.A>C>B

C.B>C>A D.C>B>A

【答案】D

【解析】由題意可知接受A且接受B的概率為,不接受A但接受B的概率是,那么接受B方案的概率為。第三步,如果A不接受,那么B不接受的概率就是70%,那么都不接受的概率是,這種情況下接受C的概率是90%,可知AB不接受但接受C的概率是;AB至少接受一個(gè)的概率是58%,這種情況下接受C的概率是10%,可知AB至少接受一個(gè)且接受C的概率是。那么接受C方案的概率為43.6%?芍吒怕蕿镃>B>A。因此,選擇D選項(xiàng)。

這道概率問題首先在形式上比較特別,是個(gè)排序問題。與例1相比,不只是單純的求最值概率,而是要求出多個(gè)概率后進(jìn)行排序,這個(gè)難度就進(jìn)一步增加了,考查學(xué)員的綜合能力。

國(guó)考一直都是公考的風(fēng)向標(biāo),2020年浙江、四川(例3)等省份也相繼采用此方式對(duì)概率問題進(jìn)行了考查。

【例3】某單位舉辦乒乓球比賽,經(jīng)過初賽之后最終只有甲、乙、丙、丁四人進(jìn)入決賽,半決賽隨機(jī)抽簽決定對(duì)手,勝者進(jìn)入決賽,按平時(shí)練習(xí)情況,甲對(duì)乙的勝率是7/10,甲對(duì)丙的勝率是3/10,甲對(duì)丁的勝率是1/2,乙對(duì)丙的勝率是1/5,乙對(duì)丁的勝率是3/10,丙對(duì)丁的勝率是2/3,則下列判斷正確的是:

A.一定存在一種分組方式,丁比丙奪冠的幾率更大

B.一定存在一種分組方式,乙奪冠的幾率能超過10%

C.當(dāng)甲和丁,乙和丙進(jìn)行半決賽時(shí),甲奪冠的可能性最大

D.甲和乙進(jìn)行半決賽時(shí),甲奪冠可能性大于甲和丙進(jìn)行半決賽的情況

【答案】D

【解析】由題意可知A選項(xiàng):丙與任何對(duì)手比賽獲勝的概率均高于丁(包括丙丁直接對(duì)決),故一定沒有任何一種方式,丁比丙奪冠的幾率更大,錯(cuò)誤;B選項(xiàng):乙對(duì)甲、丙、丁的勝率分別為:30%、20%、30%,乙奪冠概率最高的方式是2場(chǎng)比賽分別遇到甲與丁,概率為30%×30%=9%,未超過10%,錯(cuò)誤;甲對(duì)乙、丙、丁的勝率分別為:70%、30%、50%,甲在半決賽遇到乙時(shí)奪冠的可能性最大,C選項(xiàng)錯(cuò)誤。因此,選擇D選項(xiàng)。

二、備考建議

1.充分備考,臨危不懼

備考期間,夯實(shí)知識(shí)點(diǎn),大量刷題,把握題型的考查,這樣我們才能應(yīng)對(duì)考場(chǎng)上各種突發(fā)情況,無(wú)論概率問題再怎么變化,但是萬(wàn)變不離其中。充分備考是考場(chǎng)上的最大底氣。

2.戰(zhàn)略上藐視戰(zhàn)術(shù)上重視

毛澤東主席說過,要在“戰(zhàn)略上藐視敵人,戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”。所謂戰(zhàn)略是比喻決定全局的策略;戰(zhàn)術(shù)是比喻解決局部問題的方法。那對(duì)待這種概率問題,想在一分鐘內(nèi)做出來(lái)其實(shí)是很難的,所以大家要根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行取舍,不要浪費(fèi)過多時(shí)間,否則得不償失。那如果時(shí)間緊迫,我們要蒙題的話,記住一個(gè)原則,一般實(shí)力強(qiáng)的人,無(wú)論在那種比賽中,獲勝的概率相對(duì)較大。比如例1甲的實(shí)力強(qiáng),那正確答案通常出現(xiàn)在AC兩個(gè)選項(xiàng)中。

俗話說,“一寸光陰一寸金,寸金難買寸光陰”,成功呈概率分布,關(guān)鍵是你能不能堅(jiān)持到成功開始呈現(xiàn)的那一刻。2022年國(guó)考備考的號(hào)角已經(jīng)吹響,希望考生們能夠把握當(dāng)下,珍惜這段剩下的時(shí)光,好好復(fù)習(xí),為自己的公考?jí)艏佑蜎_刺!

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(編輯:duyujiao)
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