2022國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系之利用“捆綁法”解決排列組合中的相鄰問題

近幾年的國(guó)考真題中，排列組合問題屬于必考題型。在排列組合問題中，有時(shí)我們會(huì)看到題目中會(huì)有“相鄰、連在一起、不能分開、挨著”等描述，當(dāng)出現(xiàn)這類描述的時(shí)候我們就可以用今天要分享的“捆綁法”去解題。

題型標(biāo)志：

題干中出現(xiàn)“必須相鄰、必須相連、不能分開”等表述的排列組合問題

二、方法介紹：

(1)先將要求相鄰的元素捆綁在一起作為一個(gè)整體與其它元素排列;

(2)再對(duì)捆綁在一起的元素內(nèi)部進(jìn)行排列

如：有紅、橙、黃、綠、藍(lán)、紫6種顏色的玩具小車各1輛，現(xiàn)將它們排成一列且要求綠色和藍(lán)色的小車挨在一起，共有多少種排列方式?

A.48

B.240

C.480

D.720

題干要求“綠色、藍(lán)色小車挨在一起，問排列方式”，考慮用“捆綁法”解題。

將藍(lán)色與綠色的玩具車?yán)�綁在一起�?dāng)作1個(gè)整體與其它4輛玩具車排列，此時(shí)先讓5個(gè)整體排列，有=120種排列方式，然后捆綁在一起的藍(lán)綠色小車內(nèi)部又有A22=2種排列方式，所以有120×2=240種排列方式，結(jié)合選項(xiàng)選B。

三、真題講解：

【例1】某場(chǎng)科技論壇有5G、人工智能、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算5個(gè)主題，每個(gè)主題有2位發(fā)言嘉賓。如果要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰，問共有多少種不同的發(fā)言次序?

A. 120

B. 240

C. 1200

D. 3840

【答案】D

【解析】本題考查排列組合問題，用捆綁法解題。

先把每個(gè)主題的2個(gè)人捆綁在一起，形成5個(gè)整體進(jìn)行排列，有=120(種)排列方式，然后每個(gè)整體內(nèi)部是2個(gè)人，5個(gè)整體的內(nèi)部排列共有(A22)5=32種排列方式。故共有120×32 =3840(種)發(fā)言次序。

因此，選擇D選項(xiàng)

【例2】為加強(qiáng)機(jī)關(guān)文化建設(shè)，某市直機(jī)關(guān)在系統(tǒng)內(nèi)舉辦演講比賽，3個(gè)部門分別派出3、2、4名選手參加比賽，要求每個(gè)部門的參賽選手比賽順序必須相連，問不同參賽順序的種數(shù)在以下哪個(gè)范圍之內(nèi)?

A. 小于1000

B. 1000-5000

C. 5001-20000

D. 大于20000

【答案】B

【解析】本題考查排列組合問題，用捆綁法解題。題目要求“每個(gè)部門的參賽選手比賽順序必須相連”，利用捆綁法，先將每個(gè)部門視為一個(gè)整體，3個(gè)部門視為3個(gè)整體則參賽順序有=6種，然后3個(gè)部門內(nèi)部也需各自排序，依次為A33=6、A22=2 、A44=24 。

總共的排序有：A33×A33×A22×A44=6×6×2×24=1728(種)。

因此，選擇B選項(xiàng)。

通過以上幾道例題的練習(xí)，想必大家對(duì)“捆綁法”也有了一定的了解，在后續(xù)的備考過程中，通過多練習(xí)，一定能掌握此種方法!

【思維導(dǎo)圖】

相關(guān)內(nèi)容推薦：