數(shù)量關(guān)系速算小技巧之尾數(shù)法

數(shù)量關(guān)系一直以來都是廣大小伙伴比較頭疼的一個(gè)模塊，題型多，知識(shí)點(diǎn)多，公式多。即便知識(shí)點(diǎn)、公式都記住了，計(jì)算還是需要時(shí)間，有的還不好算，如何在列完式子之后算得快，就需要掌握一些速算小技巧，本文就重點(diǎn)給大家介紹數(shù)量關(guān)系速算小技巧——尾數(shù)法。

一、尾數(shù)法適用條件

(1)要計(jì)算的算術(shù)式子是固定的或者確定的，算式中一般為“+”、“-”、“×”、“冪次”運(yùn)算。

(2)四個(gè)選項(xiàng)中的尾數(shù)都不相同。

以上兩個(gè)條件必須同時(shí)滿足才能用尾數(shù)速算。

二、注意事項(xiàng)：

(1)“÷”不能直接用尾數(shù)來計(jì)算，(例如;338÷13，不能用8÷3)，但如果是最后一步計(jì)算是除法的話，可以逆向用乘法的尾數(shù)。

(2)計(jì)算的算術(shù)式子是固定或者正確的即可，不局限于直接給出式子計(jì)算的題目，還可以運(yùn)用到其他題目中，如方程或者利用公式計(jì)算的題目中都可以用到，比如說兩(三)集合容斥原理、抽屜原理、多集合反向構(gòu)造等等。

三、例題應(yīng)用

【例1】292929÷161616×112=?

A.174B.190

C.203D.206

【答案】C

【華圖解析】本題屬于直接給出式子的計(jì)算題，符合第一個(gè)條件，觀察選項(xiàng)，四個(gè)選項(xiàng)尾數(shù)不同，兩個(gè)均符合，故可以采用尾數(shù)法。

因式子中有除法，不能直接用，但是可以將運(yùn)算順序進(jìn)行交換，先算乘再算除法，即292929×112÷161616，乘法計(jì)算結(jié)果的尾數(shù)為8，后面為除法，不能用8去除以6，但是可以逆向，看選項(xiàng)中那個(gè)數(shù)的尾數(shù)乘以6結(jié)果的尾數(shù)為8，即可選出正確答案。觀察選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)中的203，3×6的尾數(shù)為8。

因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【例2】某班有60人，參加物理競賽的有30人，參加數(shù)學(xué)競賽的有32人，兩科都沒有參加的有20人。同時(shí)參加物理、數(shù)學(xué)兩科競賽的有多少人?

A.28人B.26人

C.24人D.22人

【答案】D

【華圖解析】本題屬于兩集合的容斥原理。兩集合標(biāo)準(zhǔn)公式：滿足條件Ⅰ+滿足條件Ⅱ-兩個(gè)條件都滿足的=總數(shù)-兩個(gè)條件都不滿足的。參加物理競賽30人，數(shù)學(xué)競賽32人，都未參加20人，總?cè)藬?shù)60人，參加數(shù)學(xué)+參加物理-都參加的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-都未參加，設(shè)都參加的為X，則根據(jù)公式可列方程：30+32-X=60-20。

利用尾數(shù)來算x的尾數(shù)，左邊尾數(shù)為0+2-x，右邊的尾數(shù)為0，因?yàn)樽笥蚁嗟�，故x的尾數(shù)為2，觀察選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)22符合。

因此，本題答案為D選項(xiàng)。

此題為兩集合的容斥原理，是有標(biāo)準(zhǔn)公式的，只要廣大考生把標(biāo)準(zhǔn)公式記住了，直接把數(shù)帶入標(biāo)準(zhǔn)公式中，就能保證式子是確定的，即滿足尾數(shù)的第一個(gè)條件，如果選項(xiàng)尾數(shù)不一樣，就可以利用尾數(shù)來計(jì)算最終結(jié)果，快速算出答案，大大節(jié)省計(jì)算的時(shí)間。

對(duì)于三集合的容斥原理，也是有公式的，這些公式華圖講師都會(huì)在華圖的面授課堂上給大家做詳細(xì)的講解。只要大家掌握了公式，再利用尾數(shù)就可以迅速的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算速度大大提高，就會(huì)節(jié)省時(shí)間做其他題目，成功上岸的幾率也會(huì)相應(yīng)提高。

最后祝各位小伙伴生活愉快，在備考路上華圖一直相伴，祝君早日成“公”。

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