2023年國考數(shù)量關(guān)系備考技巧：行程問題與工程問題的類比

行測數(shù)量關(guān)系中的兩大題型行程問題和工程問題可以說是考察的高頻考點，同時也是我們備考的重點，對于工程問題我們有針對于特定題型的解題步驟，比如針對于給定時間型的工程問題第一步就是賦值工作總量，第二步是求各自效率，第三步找等量關(guān)系列式求解;再比如給定效率型的工程問題第一步是賦值效率，第二步是求工作總量，第三步是找等量關(guān)系列式求解。這樣我們遇到工程問題時，只要能識別出題型，就可以按照相對應(yīng)的解題步驟求解就行了，相對于工程問題而言，很多考生對于行程問題更加畏懼，想著除了非常簡單的行程問題自己能做，遇到稍微難一點的題目就會沒有任何思路，從而選擇放棄，針對于這種情況，我們今天把行程和工程做一個類比，幫助大家對行程問題也能捋順?biāo)悸�，輕松應(yīng)對。

一、核心關(guān)系式的類比

工程問題和行程問題都有自己的核心關(guān)系式，分別是：

工程問題：工作總量=效率時間

行程問題：行駛路程=速度時間

我們觀察到，在形式上這兩個核心關(guān)系式是完全一樣的，都屬于A=BC關(guān)系式，根據(jù)賦值條件，當(dāng)只出現(xiàn)一類有單位的具體量時，就可以進行賦值，這也就推出了工程問題的兩種解題步驟，那么行程問題可不可以也像工程問題一樣按照特定解題步驟求解呢?當(dāng)然是可以的，在這里我們要清楚，行程中的路程就類似于工程的總量，速度就類似于效率，時間都是指的時間。這樣，就可以把行程問題分成給定時間型和給定速度型兩類。

二、給定時間型的類比

我們先來看一道給定時間型的行程問題，所謂給定時間型指的是題目中只出現(xiàn)了時間這類量。比如例1。

【例1】(2018-深圳-57.)清晨，爺爺、爸爸和小磊在同一條筆直跑道上朝同一方向勻速晨跑。某一時刻，爺爺在前，爸爸在中，小磊在后，且三人之間的間距正好相等。跑了12分鐘后小磊追上了爸爸，又跑了6分鐘后小磊追上了爺爺，則再過()分鐘，爸爸可追上爺爺。

A.12

B.15

C.18

D.36

【答案】C

28860751666875【解析】讀題發(fā)現(xiàn)題目中只出現(xiàn)了時間這類量，因此屬于給定時間型，按照工程問題中給定時間型的解題步驟，第一步是賦值總量，這里應(yīng)該是賦值路程，賦值哪一時刻的路程呢，通過分析題目發(fā)現(xiàn)，研究的是三個人的追及問題，既然是追及問題就要利用追及的核心關(guān)系式即：兩個人的初始距離等于速度差乘以追及時間，這里出現(xiàn)了初始距離，我們可以根據(jù)題干中“某一時刻，爺爺在前，爸爸在中，小磊在后，且三人之間的間距正好相等”，賦值這一時刻，兩個人之間的距離是不同時間的公倍數(shù)，小磊12分鐘追上爸爸，18分鐘追上爺爺，公倍數(shù)是36。根據(jù)追及公式：

36=()

72=()

由以上兩式可得：，，前面兩式相減：得到

爸爸追爺爺?shù)倪^程：36=()

解得t=36，這是從該時刻算起，總共需要36分鐘，當(dāng)前已經(jīng)過去了18分鐘，所以還需要18分鐘才能追上。因此，選擇C選項。

三、給定效率型的類比

所謂給定效率型，是指題目中不僅給了時間這類量，還給了效率之間的比例關(guān)系或者倍數(shù)關(guān)系，類比到行程問題中就是不僅給了時間，還給了速度之間的比例關(guān)系或者倍數(shù)關(guān)系。比如例2。

【例2】(2015-四川)甲、乙二人分別從A、B兩地駕車同時出發(fā)，勻速相向而行，甲車的速度是乙車的，兩車開出6小時后相遇，相遇后以原速繼續(xù)前進。問甲比乙晚幾個小時到達(dá)目的地?

A.2

B.3

C.4

D.5

【答案】D

【解析】本題除了給定6小時這個時間量之外，還給了兩車的速度比例關(guān)系，即甲乙兩車速度之比是2:3，屬于給定速度型，按照給定效率型的解題步驟，第一步是賦值效率，這里就是賦值速度，賦值甲車的速度是2，乙車的速度是3，第二步是求工作總量，這里是求路程，根據(jù)相遇的基本關(guān)系式，路程和等于速度和乘以時間，總路程應(yīng)該是(2+3)6=30。有了總路程和各自的速度，就可以表達(dá)各自走完全程所需的時間，甲車需要302=15小時，乙車需要303=10小時，因此甲車比乙車晚5小時到達(dá)目的地。選擇D選項。

以上兩道題目都是根據(jù)工程問題的題型分類把行程問題也進行了分類，同時按照相應(yīng)的解題步驟進行的求解，大家以后再遇到類似的行程問題，就可以去按照這兩種解題步驟試著做一做，幫助大家捋順?biāo)悸�，達(dá)到快速求解的目的。好了，今天的知識點分享就到這里，祝大家備考順利。

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