37：?jiǎn)芜x題、

不等式組 中x的最大解區(qū)間為［-2,1］,則（a+b）2010的值為（    ）。

A 22010

B 24020

D 1

【答案】D

【解析】解不等式組， ，則： 根據(jù)解區(qū)間，得a=5，b=-6，代入得1。本題答案為D選項(xiàng)。

38：?jiǎn)芜x題、

某單位有宿舍11間，可以住67人，已知每間小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，則小宿舍間數(shù)是（    ）。

A 6

B 7

C 8

D 9

【答案】A

【解析】假設(shè)小、中、大宿舍數(shù)目依次為x、y、z，則5x+7y+8z=67，x+y+z=11，得到2y+3z=12，依題意知y、z均為正整數(shù)，用奇偶性判斷只有y=3，z=2滿(mǎn)足，因此有：x=6。本題答案為A選項(xiàng)。

【技巧】奇偶特性

39：?jiǎn)芜x題、

一瓶濃度為80%的酒精溶液倒出1/3后再加滿(mǎn)水，再倒出1/4后仍用水加滿(mǎn)，再倒出1/5后還用水加滿(mǎn)，這時(shí)瓶中溶液的酒精濃度是（    ）。

A 0.5

B 0.3

C 0.35

D 0.32

【答案】D

【解析】解法一：假設(shè)溶液為100，溶質(zhì)為80，則最后溶質(zhì)成為80× × × =32，本題答案為D選項(xiàng)。解法二：第一次倒出1/3，再用水加滿(mǎn)，說(shuō)明此時(shí)濃度是原來(lái)的2/3，以此類(lèi)推得：80%× × × =32%，本題答案為D選項(xiàng)。

【技巧】賦值法

40：?jiǎn)芜x題、

甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲到達(dá)B地后立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到達(dá)A地后立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。如此往復(fù)，行走的速度不變，若兩人第二次迎面相遇，地點(diǎn)距A地500米，第四次迎面相遇地點(diǎn)距B地700米，則A、B兩地的距離是（    ）。

A 1350米

B 1460米

C 1120米

D 1300米

【答案】C

【解析】解法一：設(shè)兩地距離為s，兩人第二次相遇和第四次相遇所用時(shí)間是各自相等的，根據(jù)時(shí)間相等路程和速度成正比，得方程： ，解得s＝1120。本題答案為C選項(xiàng)。解法二：設(shè)甲乙兩人第一次相遇需時(shí)間a，則第二次相遇需時(shí)間是3a 第四次相遇時(shí)間需7a。再設(shè)兩地距離為s，則可得方程： ，解得s＝1120。本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】方程法