每日一題之?dāng)?shù)量（2022年11月19日）

(單選題)一個(gè)工程師加工2張桌子和4張凳子共需要10個(gè)小時(shí)，加工4張桌子和8張椅子需要22個(gè)小時(shí)。問如果他加工桌子、凳子和椅子各10張，共需要多少小時(shí)?

A.42.5

B.45

C.47.5

D.50

E.52.5

F.55

G.57.5

H.60

解析

解法一：

第一步，本題考查不定方程問題，用方程法解題。

第二步，設(shè)加工每張桌子、凳子、椅子分別需要x、y、z小時(shí)，根據(jù)需要10個(gè)小時(shí)、需要22個(gè)小時(shí)，得：2x+4y=10 ①，4x+8z=22 ②，①×2+②，得8x+8y+8z=42。因此各10張，需10(x+y+z)=52.5(小時(shí))。

因此，選擇E選項(xiàng)。

解法二：

第一步，本題考查不定方程問題，用賦0法解題。

第二步，由題意可得：2x+4y=10，4x+8z=22，令x=0，解得y=2.5，z=2.75。由各10張得，10(x+y+z)=10×(0+2.5+2.75)=52.5(小時(shí))。

因此，選擇E選項(xiàng)。

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