2021-06-11 15:40:56 公務員考試網(wǎng) 文章來源:遼寧分院
行測數(shù)量關系中的余數(shù)問題你搞明白了嗎
疫情下很多中小企業(yè)都面臨著裁員、倒閉的危機,使得大家都開始熱衷于去找一份穩(wěn)定的工作,這也使得我們本就競爭很大的公務員考試,競爭更加激烈了。所以正在備考的小伙伴也要對每一題、每一個可能的考點都加以重視,這其中數(shù)量關系作為筆試中最能拉開分差的部分大家更是應該尤為重視,那么數(shù)量關系這一部分中有一類題目需要大家技巧性的解,即余數(shù)問題。今天圖圖老師就帶著大家來整理一下余數(shù)問題的解題技巧。
被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)(0≤余數(shù)<除數(shù))。余數(shù)問題一般采用代入法解決。
余數(shù)口訣:余同取余,和同加和,差同減差,公倍數(shù)做周期。
余數(shù)可加性:a與b的和除以c的余數(shù),等于a、b分別除以c的余數(shù)之和。
余數(shù)可乘性:a與b的乘積除以c的余數(shù),等于a、b分別除以c的余數(shù)之積。
余數(shù)可減性:a與b的差除以c的余數(shù),等于a、b分別除以c的余數(shù)之差。
余當數(shù)之積(和或差)大于除數(shù)時,所求余數(shù)等于余數(shù)之積(和或差)再除以除數(shù)的余數(shù)。
那么我們再來看幾道真題,來練習一下我們的知識點:
【例1】 一個三位數(shù)除以53,商是a,余數(shù)是b(a,b都是正整數(shù)),則a+b的最大值是:
A. 69 B. 80
C. 65 D. 75
本題考查余數(shù)問題。由題意可知,這個三位數(shù)等于53a+b,因此有99<53a+b<999,0
【例2】 有一個整數(shù),用它分別去除157、324和234,得到的三個余數(shù)之和是100,求這個整數(shù)是:
A. 44 B. 43
C. 42 D. 41
本題考查余數(shù)問題。根據(jù)余數(shù)的可加性與可減性,余數(shù)之和為100,那么減去余數(shù)100之后的數(shù)字一定能被該整數(shù)整除,即(157+324+234)-100=615, 615可被該整數(shù)整除。615為奇數(shù),不可能被偶數(shù)整除,排除A、C兩項。將B選項代入,615÷43≠整數(shù),排除。615÷41=15,滿足題意。因此,答案選擇D選項。
【例3】 一個三位數(shù)除以9余7,除以5余2,除以4余3,這樣的三位數(shù)共有( )個。
A. 8 B. 7
C. 6 D. 5
本題考查余數(shù)問題。解法一,這個數(shù)除以5余2,除以4余3,“5+2=4+3”,“和同加和”,則這個數(shù)可表示為20n+7,所以這個數(shù)除以20余7;由于這個數(shù)除以9余7,除以20余7,余數(shù)都是7,“余同取余”,則這個數(shù)可以表示為180n+7。所以這個數(shù)可能的取值是187、367、547、727、907,共5個。因此,答案選擇D選項。解法二,對于數(shù)學基礎比較好的考生可以這樣考慮:9、5、4的最小公倍數(shù)是180,那么180是滿足條件的數(shù)的最小正周期,即每180個數(shù)當中有一個數(shù)可以滿足條件。而三位數(shù)從100到999一共900個數(shù),900÷180=5。因此,答案選擇D選項。
大家快行動起來吧,相信每一份努力都會有回報。每一個明天,都會感謝今天努力的自己。
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