9：單選題、

長方形ABCD的面積是72平方厘米，E、F分別是CD、BC的中點。問三角形AEF的面積為多少平方厘米？（    ）

A 24

B 27

C 36

D 40

【答案】B

【解析】解法一：如下圖所示：G點為線段AD的中點，H點為FG與AE的交點，由FH=CD,E點到三角形EFH的底邊的高為AD，三角形AFH與三角形EFH的面積相等，故有三角形AEF的面積為FH·AD·×2=CD·AD=×72=27平方厘米。因此，本題答案為B選項。解法二：如下圖所示：G點是線段AB的中點，H點為線段AD的中點，則四邊形ABHF面積為原四邊形的一半，而三角形ABF面積是四邊形ABHF的一半，所以三角形ABF的面積是原四邊形的；同理，三角形ADE的面積是原四邊形的，三角形CEF的面積是原四邊形的，所以三角形AEF的面積為原四邊形的，則三角形AEF的面積為。因此，本題答案為B選項。解法三：因為點E、F分別為CD和BC的中點，所以可知三角形ABF的面積，同理，三角形AED的面積，三角形CEF的面積，所以，三角形AEF的面積。因此，本題答案為B選項。解法四：可以證明，不論四邊形ABCD的長和寬為何值，只要面積為72，則AEF的面積是恒定不變的，為便于計算，可設(shè)AB=6，CD=12，則可得三角形ABF的面積，同理，三角形AED的面積，三角形CEF的面積，所以，三角形AEF的面積。因此，本題答案為B選項。

【技巧】逆向思維法、賦值法

10：單選題、

長為1米的細(xì)繩上系有小球，從A處放手后，小球第一次擺到最低點B處共移動了多少米？（    ）

A 1+ π

B  + π

C  π

D 1+ π

【答案】A

【解析】小球從A處，先做自由落體直線運動。當(dāng)小球落到距離圓心O為1米的時候，小球的運動變?yōu)閳A周運動。如下圖所示，C點和A點關(guān)于中間的虛線對稱，小球從A點到C點做自由落體直線運動，從C點到B點做半徑為1米的圓周運動。故小球移動的距離為×1×2+×2π=1+π（米）。因此，本題答案為A選項。

【技巧】公式法