9:單選題、
有一堆鋼管,最下面一層是30根,逐層往上,每一層比下一層少一根鋼管,則這堆鋼管最多有( )根。
A 450
B 455
C 460
D 465
【答案】D
【解析】鋼管每層數目構成一個首項是30公差是-1的等差數列,且最多30項,末項即最上面一層鋼管數目是1。所以這堆鋼管最多有30×(30+1)÷2=465根?;蚋鶕匦裕?0層鋼管總數應該是15的倍數且是奇數,只有D符合。因此,本題答案為D選項。
【技巧】整除特性
【拓展】等差數列求和公式Sn= =中位數×項數=平均數×項數。
10:單選題、
將參加社會活動的108個學生平均分成若干小組,每組人數在8人到30人之間,則共有( )種不同的分法。
A 3
B 4
C 5
D 6
【答案】B
【解析】要想將108個學生平均分,那么每組人數必定108的約數。在8到30之間108的約數只有9,12,18,27,故有4種不同的分法,因此,本題答案為B選項。
11:單選題、
在長為8,寬為6的矩形四角截去4個邊長為1的小正方形,那么余下圖形的周長為( )。
A 28
B 30
C 32
D 34
【答案】A
【解析】如下圖所示,在矩形四角截去四個小正方形,每個小正方形減少的長度與增加的長度都相等,因此余下圖形的周長與原來矩形的周長仍相等,為(8+6)×2=28。因此,本題答案為A選項。
【技巧】割補平移
12:單選題、
光明小學五·二班35人外出春游,老師給小明88元到冰激凌店買巧克力味和草莓味兩種冰激凌。如果買20只巧克力味和15只草莓味的就差2元錢,如果買15只巧克力味和20只草莓味冰激凌就剩3元,一只草莓味冰激凌的價格是( )元。
A 4
B 3
C 2
D 1.5
【答案】C
【解析】設一只巧克力味冰激凌的價格是x元,一只草莓味冰激凌的價格是y元。由題意有: 解得x=3,y=2。因此,本題答案為C選項。