1：單選題、

甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)完成一項(xiàng)工作的效率比為2:3:4。某項(xiàng)工程，乙先做了1/3后，余下的交由甲與丙合作完成，3天后完成工作。問完成此工程共用了多少天？

A 6

B 7

C 8

D 9

【答案】A

【解析】設(shè)甲、乙、丙三人的工作效率分別為2、3、4，則甲、丙兩人合作3天的工作量為 ，則工作總量 ，因此乙完成 ，乙工作的天數(shù)為 天，故總時(shí)間為 天。因此，本題答案選擇A項(xiàng)。

【技巧】賦值計(jì)算

2：單選題、

一個(gè)三位自然數(shù)，把它十位上的數(shù)字去掉后變成的兩位數(shù)是原來三位數(shù)的七分之一。問這樣的三位數(shù)有幾個(gè)？

B 1

C 2

D 3

【答案】B

【解析】設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，由題意，新生成的兩位數(shù)為10a+c，滿足7（10a+c）＝100a+10b+c，化簡得，15a+5b=3c；觀察等式兩邊發(fā)現(xiàn)：等式左邊為5的倍數(shù)，因此c等于0或5。當(dāng)c=0時(shí)，a、b中必有一個(gè)為負(fù)值，故舍去；當(dāng)c=5時(shí)，存在一組整數(shù)解a=1，b=0，故只存在一個(gè)這樣的三位數(shù)：105。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。

【技巧】方程法

3：單選題、

某次英語考試，機(jī)械學(xué)院有210人報(bào)名，建筑學(xué)院有130人報(bào)名。已知兩個(gè)學(xué)院的缺考人數(shù)相同，機(jī)械學(xué)院實(shí)際參加考試的人數(shù)是建筑學(xué)院實(shí)際參加考試人數(shù)的13/8。問建筑學(xué)院缺考的人數(shù)是多少？

A 2

B 4

C 9

D 12

【答案】A

【解析】由題意，機(jī)械學(xué)院與建筑學(xué)院實(shí)際參加考試的人數(shù)比為13:8，因此建筑學(xué)院實(shí)際考試人數(shù)應(yīng)為8的倍數(shù)，將選項(xiàng)代入發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)缺考人數(shù)為2人時(shí)，實(shí)際考試人數(shù)130－2=128才是8的倍數(shù)。因此，本題答案選擇A項(xiàng)。

【技巧】倍數(shù)特性、代入排除法

4：單選題、

某班學(xué)生準(zhǔn)備在植樹節(jié)進(jìn)行植樹活動(dòng)，若每個(gè)學(xué)生種14棵樹苗，則剩下20棵樹苗未被種植；若每個(gè)學(xué)生種15棵，則還需額外準(zhǔn)備11棵。問這個(gè)班共有多少學(xué)生？

A 26

B 29

C 31

D 34

【答案】C

【解析】解析一：此題考查簡單的盈虧問題。由題意，每個(gè)學(xué)生第二次比第一次多種了一顆樹苗，而兩次所用樹苗的差為 （棵），故學(xué)生人數(shù)為 （人）。因此，本題答案選擇C項(xiàng)。解析二：設(shè)學(xué)生有x人，根據(jù)題意則有14x+20=15x-11，解得x=31。因此，本題答案選擇C項(xiàng)。

【技巧】利用盈虧思想或者方程法