國省考行測數(shù)資備考干貨之 “火車過橋”

在行測考試中數(shù)量模塊是大多數(shù)同學(xué)公認最難的一部分，主要是因為數(shù)量知識點較多 ，而且工作那么久沒接觸生疏了。那我們今天來聊一聊知識點中的老大難——行程問題。這個知識點可謂是考公路上一只不可忽視的攔路虎，但是攔路虎也是有薄弱之處的 ，那就是咱們的“火車過橋 ” 模型。 為什么我們要研究火車過橋問題呢?火車過橋與汽車過橋或者人過橋又有什么區(qū)別呢? 人過橋，由于不考慮人的寬度，人走的路程就是橋長，但是火車就不一樣，火車有長度 。在我們研究一般行程問題的時候路程比較長，而人或者小車的長度相對于路程可以忽略不計，但是在火車過橋問題中，火車的長度相對橋的長度是不可以忽略的，我們弄清楚這一點，那就把握到了火車過橋問題的本質(zhì)。

一 、 題目特征 ：

①完全通過型： 題目中會出現(xiàn)“ 車完全 通過 橋或者隧道 ”

② 完全在上面或內(nèi)部型：題目中出現(xiàn)“車完全在橋上或者隧道內(nèi)”

二、解題思路：

= 1 * GB2 ⑴ 題型判斷; = 2 * GB2 ⑵ 套用公式

①完全通過橋：

②完全在橋上：

三 、 實戰(zhàn)演練：

【真題1】 一列火車途經(jīng)兩個隧道和一座橋梁，第一個隧道長600米，火車通過用時18秒;第二個隧道長480米，火車通過用時15秒;橋梁長800米，火車通過時速度為原來的一半，則火車通過橋梁所需的時間為 ：

A.20秒 B.25秒

C.40秒 D.46秒

【答案】 D

【解析】 第一步，本題考查行程問題，屬于基本行程類。

第二步， 設(shè)火車長為L，速度為V 。 根據(jù)題意：600+L=18V ; 480+L=15V 。 得到L=120 ， V=40 。 L+800=T × 20 ， 所以T=46 。

因此，本題選擇D選項。

【真題 2 】 一支車隊共有 20輛大拖車，每輛車的車身長20米，兩輛車之間的距離是10米，行進的速度是54千米/小時。這支車隊需要通過長760米的橋梁(從第一輛車頭上橋到最后一輛車尾離開橋面計時)，以雙列隊通過與以單列隊通過花費的時間比是 ：

A.7∶9 B.29∶59

C.3∶5 D.1∶2

【答案】 A

【解析】 第一步，本題考查行程問題，屬于基本行程類。

第二步，車隊過橋需要行進的總長度為橋長加上車隊長，可得雙列隊需要行進760+ ×20+9×10=1050(米），單列隊需要行進760+20×20+19×10=1350(米)。當(dāng)速度一定時，時間與路程成正比，故雙列隊通過與以單列隊通過花費的時間比為1050∶1350=7∶9。

因此，選擇A選項。

【真題 3 】 某隧道長1500米，有一列長150米的火車通過這條隧道，從車頭進入隧道到完全通過隧道花費的時間為50秒，整列火車完全在隧道中的時間是：

A.43.2秒 B.40.9秒

C.38.3秒 D.37.5秒

【答案】 B

【解析】 第一步，本題考查行程問題，屬于基本行程類。

第二步， 火車完全過橋(隧道)問題，路程=橋(隧道)長+車長，設(shè)火車的速度為v米/秒，可列式1500+150=v×50，解得v=33。

第三步，火車完全在橋上(隧道中)，路程=橋(隧道)長-車長，設(shè)完全在隧道中的時間為t秒，可列式1500-150=33×t，解得t=≈40.9

因此，選擇B選項。

“ 火車過橋問題 ” 這類問題 相較于 行程 其他知識點 更容易掌握 ，只要同學(xué)們 記牢題型特征和公式，相信以各位聰明的腦瓜“拿捏”它必然是輕輕松松、毫無壓力。

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